1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，底面为等腰梯形，，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若点A到平面PBC的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知.
(1)求∠A；
(2)若，满足，，四边形是凸四边形，求四边形面积的最大值．

3 . 现将9把椅子排成一排，5位同学随机就座，则下列说法中正确的是（     ）

A．4个空位全都相邻的坐法有720种

B．4个空位中只有3个相邻的坐法有1800种

C．4个空位均不相邻的坐法有1800种

D．4个空位中至多有2个相邻的坐法有9000种

4 . 已知函数f（x）＝ae^﹣x+lnx﹣1（a∈R）．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₁+x₂≤2ln3，求的最大值．

5 . 已知，是双曲线：的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点，.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有________种．