解题方法
1 . 若函数
在定义域
上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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441次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 我们称
为“二阶行列式”，规定其运算为
．已知函数
的定义域为
，且
，若对定义域内的任意
都有
，则（ ）
A． | B．是偶函数 | C．是周期函数 | D．没有极值点 |
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2024-03-20更新
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454次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
3 . 已知平面直角坐标系
中，
，
，动点
满足
，其轨迹为一条连续的封闭曲线
．则（ ）
中，，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线．则（ ）A．曲线关于 轴对称 |
B．曲线与 轴交点为 和 |
C． 面积的最大值为6 |
D． 的取值范围为 |
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2024-01-28更新
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541次组卷
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2卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
分别为的左、右焦点，
为上顶点，且
的内切圆半径为
．
(1)求的方程；
(2)
是上位于直线
异侧的两点，且
，证明：直线
经过定点．
的离心率为分别为的左、右焦点，为上顶点，且的内切圆半径为．(1)求
的方程；(2)
是上位于直线异侧的两点，且，证明：直线经过定点．
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5 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过的直线
与椭圆相交于，Q两点，与直线
平行的直线
与椭圆相切，切点为．则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过的直线与椭圆相交于，Q两点，与直线平行的直线与椭圆相切，切点为．则下列说法正确的是（ ）A．若 （ 为坐标原点），则直线的斜率为 |
B．若直线的斜率存在，过原点且与平行的直线 交椭圆于 ， 两点，则 |
C．若点在第二象限，则直线的方程为 |
D．若点在第二象限，则 的面积为 |
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6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在 上单调递增 |
B．函数在 上单调递减 |
C．若方程 有两个实数根 ， ，则 |
D．当方程 的实数根最多时，的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 在平行六面体
中，已知
，
则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．线段的长度为 |
C．直线与 所成的角为 |
D．直线与平面 所成角的正切值为 |
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名校
8 . 椭圆
：
的左焦点为，右焦点为，
在上，轴上一点
使
恒成立，则
，
的取值分别是______ .
：的左焦点为，右焦点为，在上，轴上一点使恒成立，则，的取值分别是
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名校
解题方法
9 . 若双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点．若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点．若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
，若
满足
，则
的取值范围为（ ）
，若满足，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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