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解析
| 共计 91 道试题
1 . 如图,棱长为1的正方体的八个顶点分别为,记正方体12条棱的中点分别为,6个面的中心为,正方体的中心为.记,其中是正方体的体对角线.则________.
   
2023-07-09更新 | 811次组卷 | 9卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 已知常数,集合,若,则t的取值范围是____________.
2023-07-05更新 | 834次组卷 | 4卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对(其中)视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为
(1)设为虚数单位,求复向量的模;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量也成立;
②当时,称复向量平行.若复向量平行(其中为虚数单位,),求复数
2023-07-04更新 | 731次组卷 | 13卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 若点P所在平面内一点,且,则点P叫做的费马点.当三角形的最大角小于时,可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点”,即最小.已知点O是边长为2的正的费马点,DBC的中点,EBO的中点,则的值为______
2023-05-20更新 | 988次组卷 | 6卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知函数的定义域为R,若对任意区间,存在,使,则的生成函数.
(1)求证:的生成函数;
(2)若的生成函数,判断并证明的单调性;
(3)若的生成函数,实数,求的一个生成函数.
2023-05-05更新 | 565次组卷 | 4卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知中,角ABC的对边分别是abc,下列命题中,真命题的个数是(       
(1)若,则是等腰三角形;
(2)若,则是直角三角形;
(3)若,则是钝角三角形;
(4)若,则是等边三角形.
A.1B.2C.3D.4
2023-03-28更新 | 1241次组卷 | 4卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
8 . 已知函数
(1)化简的表达式.
(2)若的最小正周期为,求的单调区间
(3)将(2)中的函数fx)图像上所有的点向右平移个单位长度,得到函数,且图像关于对称.若对于任意的实数a,函数y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个,求正实数的取值范围.
2023-01-16更新 | 2001次组卷 | 12卷引用:上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知函数的值域为,则实数的取值范围是___________
2023-01-12更新 | 1763次组卷 | 15卷引用:上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数的定义域为为大于的常数,对任意,都满足,则称函数上具有“性质”.
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”(无需证明);
(2)若函数具有“性质”,且,求证:对任意,都有
(3)若函数的定义域为,且具有“性质”,试判断下列命题的真假,并说明理由,
①若在区间上是严格增函数,则此函数在上也是严格增函数;
②若在区间上是严格减函数,则此函数在上也是严格减函数.
2023-01-12更新 | 615次组卷 | 6卷引用:上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般