名校
1 . 已知函数在区间上单调递增,则下列判断中正确的是( )
A.的最大值为2 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若函数两个零点间的最小距离为,则 |
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2024-04-05更新
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1191次组卷
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4卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆,后来这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆,其蒙日圆为圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,,则下列选项正确的是( )
A.圆的方程为 | B.四边形面积的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.当点为时,直线的方程为 |
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3 . 已知函数(,且)是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)若关于t方程在有且仅有一个根,求实数k的取值范围.
(1)求a的值;
(2)若关于t方程在有且仅有一个根,求实数k的取值范围.
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2024-04-04更新
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257次组卷
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2卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 过双曲线的右焦点的直线分别在第一、第二象限交的两条渐近线于两点,且.若,则双曲线的离心率为__________ .
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2024-04-03更新
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718次组卷
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3卷引用:安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 若对任意实数,则的最大值为___________ .
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解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为记以为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点P,点Q为线段与C的交点,O为坐标原点,且,则C的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
7 . 一个正三棱锥的底面边长为a,侧面间的二面角为,求三棱锥的体积和侧面积.
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名校
解题方法
8 . 对于集合和常数,定义:为集合A相对的的“余弦方差”.
(1)若集合,求集合A相对的“余弦方差”;
(2)若集合,是否存在,使得相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值?若存在,求出的值:若不存在,则说明理由.
(1)若集合,求集合A相对的“余弦方差”;
(2)若集合,是否存在,使得相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值?若存在,求出的值:若不存在,则说明理由.
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2024-03-31更新
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185次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
9 . 如图①,在中,为边上的中线(),以为直径的半圆分别交于点.
(1)求证:点为的内心;
(2)如图②,过点作的垂线交的延长线于点,试判断与的大小关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若,求的长.
(1)求证:点为的内心;
(2)如图②,过点作的垂线交的延长线于点,试判断与的大小关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若,求的长.
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10 . 定义表示、、、中的最小值,表示、、、中的最大值,设,已知或,则的值为________ .
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