1 . 已知曲线与曲线，且曲线和恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为____________.

2 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若对，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若方程存在三个不相等的实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知平面向量、、满足：，，则的最小值为___________．

5 . 已知的定义域为是的导函数，且，，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知：.
(1)求；
(2)若边上的中线BD长为，求面积；
(3)，求内切圆半径的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，设，且为单位向量，满足，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．若向量与垂直，则

D．向量与的夹角正切值最大为

8 . 类比勾股定理“在中，，则”可以得到什么结论？

9 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

(1)已知在时刻t（单位：min）时点P距离地面的高度（其中，，，求函数解析式及2023min时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？

10 . 几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联.它的具体内容是：已知是内一点，，，的面积分别为，，，且.以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若，，为的外心，则

D．若为的垂心，，则