1 . 已知函数在上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在四棱锥中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．

   

(1)证明：．
(2)设二面角的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．

3 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的外接圆的面积为

B．若，且有两解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若，且，O为的内心，则的面积为

4 . 对于定义域为D的函数，若存在区间使得同时满足:①在上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（       ）

A．函数有3个“和谐区间”

B．函数，存在“和谐区间”

C．若定义在上的函数有“和谐区间”，实数t的取值范围为

D．若函数在定义域内有“和谐区间”，则实数m的取值范围为

5 . 如图，直三棱柱中，，，．点P在线段上（不含端点），则（       ）

A．存在点P，使得

B．的最小值为有

C．面积的最小值为

D．三棱锥与三棱锥的体积之和为定值

6 . 已知函数.
(1)若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.

7 . 为提升城市旅游景观面貌，城建部门拟对一公园进行改造，已知原公园是直径为米的半圆，出入口在圆心处，点为一居民小区，距离为米，按照设计要求，取圆弧上一点，并以线段为一边向圆外作等边三角形，使改造之后的公园成四边形，并将区域建成免费开放的植物园，如图所示．

（）若时，点与出入口的距离为多少米？
（）设计在什么位置时，免费开放的植物园区域面积最大？并求此最大面积．

8 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.

9 . 已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，关于的方程恰有三个不同的实数根，求的取值范围．

10 . 已知函数对任意实数x，，满足条件，且当时，.
（1）求证：是R上的递增函数；
（2）解不等式；