1 . 已知数列满足，，并且，（为非零参数，）．
(1)若成等比数列，求参数的值；
(2)当时，证明：；
(3)当，证明：．

2 . 已知函数．
(1)当 时，讨论函数 的单调性；
(2)设，当时，若对任意 ，存在，使，求实数 的取值范围．

3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率e，左顶点为A（﹣4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．

(1)求椭圆C的方程；
(2)已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求的最小值．

4 . 已知函数在点(，)处的切线方程为．
(1)求a、b；
(2)设曲线y＝f(x)与x轴负半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y＝h(x)，求证：对于任意的实数x，都有f(x)≥h(x)；
(3)若关于的方程有两个实数根、，且，证明：．

5 . 设椭圆过点，两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则___________.

7 . 已知函数，
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)若存在，使得成立，求a的取值范围．

8 . 已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数当时，不等式的解集是______；若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是______．

10 . 已知函数，在上有个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．