名校
解题方法
1 . 如图所示,已知椭圆,与轴不重合的直线经过左焦点,且与椭圆相交于,两点,弦的中点为,直线与椭圆相交于,两点.
(1)若直线的斜率为,求直线的斜率.
(2)是否存在直线,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若直线的斜率为,求直线的斜率.
(2)是否存在直线,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-12-03更新
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1603次组卷
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7卷引用:2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷
2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题(探索性问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学(文)试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 函数,实数且,满足,则的取值范围是______ .
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2021-11-03更新
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1289次组卷
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2卷引用:陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数且.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,证明函数在区间上单调递减;
(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,证明函数在区间上单调递减;
(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
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名校
解题方法
4 . 设定义在上的函数的导函数为,若,,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-10-29更新
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2851次组卷
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8卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)5.3.1 函数的单调性与导数黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学(理)试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-2(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点2 导数与抽象函数的单调性(二)——超越型
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切于点,且交椭圆于两点,射线于椭圆交于点,设的面积与的面积分别为.
①求的最大值;
②当取得最大值时,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切于点,且交椭圆于两点,射线于椭圆交于点,设的面积与的面积分别为.
①求的最大值;
②当取得最大值时,求的值.
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2020-10-19更新
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1747次组卷
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6卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(理)试题(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数对任意实数x,,满足条件,且当时,.
(1)求证:是R上的递增函数;
(2)解不等式;
(1)求证:是R上的递增函数;
(2)解不等式;
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2020-02-29更新
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1122次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量,满足且,若对每一个确定的向量,记的最小值为,则当变化时,的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2020-02-24更新
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2531次组卷
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5卷引用:陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题
名校
8 . 函数.
(1)求在处的切线方程(为自然对数的底数);
(2)设,若,满足,求证:.
(1)求在处的切线方程(为自然对数的底数);
(2)设,若,满足,求证:.
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2019-12-14更新
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1181次组卷
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8卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题(已下线)2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模理科数学试题安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题8 导数与拐点偏移【练】
名校
9 . 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病,易在春天爆发.市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数,在高一年级随机抽取5个班级,每个班抽取的人数互不相同,若把每个班级抽取的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,则样本数据中的最大值是_____ .
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2019-07-03更新
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1727次组卷
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6卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
10 . 函数,其中,,为实常数
(1)若时,讨论函数的单调性;
(2)若时,不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,当时,证明:.
(1)若时,讨论函数的单调性;
(2)若时,不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,当时,证明:.
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2019-03-20更新
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1478次组卷
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4卷引用:2019届陕西省西安市高新第一中学高三上学期期中数学(理)试题
2019届陕西省西安市高新第一中学高三上学期期中数学(理)试题(已下线)【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题