名校
1 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，
是双曲线
右支上的一点，连接
并过
作垂直于的直线交双曲线左支于
，其中
，
为等腰三角形．则双曲线的离心率为__________ ．
为双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上的一点，连接并过作垂直于的直线交双曲线左支于，其中，为等腰三角形．则双曲线的离心率为
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2017-12-26更新
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2384次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2017-2018学年高三年级第一次统考数学理试题
河南省洛阳市2017-2018学年高三年级第一次统考数学理试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题15-18山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（文）试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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26409次组卷
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41卷引用：2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题
（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题
真题
名校
3 . 设
是定义在R 且周期为1的函数，在区间
上，
其中集合
，则方程
的解的个数是____________
是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是
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2017-08-07更新
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5824次组卷
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39卷引用：《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题
（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】 【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019年8月3日 《每日一题》2020年文数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月3日 《每日一题》2020年理数一轮复习-周末培优智能测评与辅导[文]-函数与方程（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点05 函数的周期性与对称性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）上海市上海师范大学附属中学2017－2018学年上学期高三期中考试数学试卷上海市师范大学附属中学2018届高三上学期期中考试数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期第一次联考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测天津市南开中学2019-2020学年高三（上）统练数学试题（四）（已下线）专题05 利用函数的图像探究函数的性质-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）高中数学解题兵法 第十九讲 数形结合解函数零点（方程根）的问题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-3（已下线）专题3 函数填空题（文科）-2（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2第六章 幂函数、指数函数和对数函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
16-17高二下·江苏南通·期末
解题方法
4 . 已知函数
的图象为曲线,
为坐标原点，若点
为曲线上的任意一点，曲线上存在点
,使得
，则实数
的取值集合为__________ .
的图象为曲线,为坐标原点，若点为曲线上的任意一点，曲线上存在点,使得，则实数的取值集合为
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名校
5 . 已知点是平面区域
：
内的任意一点，到平面区域的边界的距离之和的取值范围为___________ ．
是平面区域：内的任意一点，到平面区域的边界的距离之和的取值范围为
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2017-06-03更新
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1221次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题浙江省嘉兴一中2017届高三适应性测试数学试题2018年浙江省新高考真训练卷（四)（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象的一条切线为
轴.
（1）求实数的值；
（2）令
，若存在不相等的两个实数
满足
，求证：
.
的图象的一条切线为轴.（1）求实数
的值；（2）令
，若存在不相等的两个实数满足，求证：.
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2017-06-03更新
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962次组卷
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5卷引用：2017届河南省天一大联考高三阶段性测试五B卷数学（理）试卷
名校
7 . 点、
分别是双曲线
的左、右焦点，点在双曲线上，则
的内切圆半径
的取值范围是
、分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，则的内切圆半径的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-05-03更新
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4635次组卷
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6卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2017届高三4月模拟检测数学（文）试题
江西省抚州市临川区第一中学2017届高三4月模拟检测数学（文）试题河南省郑州市第一中学2017届高三4月模拟调研数学（理）试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2018届高三12月月考数学（文）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知
的内角
的对边分别为
，若
，则
的取值范围为__________ ．
的内角的对边分别为，若，则的取值范围为
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2017-04-18更新
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7558次组卷
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10卷引用：黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分
（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分2017届江西省临川实验学校高三第一次模拟考试数学（文）试卷天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考文科数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-2吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题
名校
9 . 已知过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于
两点，且
，抛物线的准线
与轴交于点，
于点
，若四边形
的面积为
，则准线的方程为（ ）
的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-04-18更新
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2162次组卷
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10卷引用：2017届河北省石家庄市高三数学一模考试（理科）试卷
2017届河北省石家庄市高三数学一模考试（理科）试卷河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学（文）试题河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题【全国校级联考】]安徽省定远重点中学2018届高三5月高考模拟考试数学（理）试题【全国校级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期期末适应性考试数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
10 . 设
.
(1)令
，求
的单调区间；
(2)当
时，直线
与
的图像有两个交点
，且
，求证：
.
.(1)令
，求的单调区间；(2)当
时，直线与的图像有两个交点，且，求证：.
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