1 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：.

2 . 已知椭圆的左右顶点分别为A，B，椭圆E与抛物线的准线相切，椭圆的左焦点F到A，B两点的距离之积为3.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q，直线BP，BQ分别与y轴交于点M，N，则，求直线PQ的方程.

4 . 已知函数
(1)已知恒成立，求的值；
(2)当时，，求的取值范围.

5 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，焦距为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C，D两点，是否存在定实数t，使得为定值？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．

6 . 设，，，则，，的大小关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数有两个不同的零点，．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：．

8 . 已知成等比数列，且．若，则

A．

B．

C．

D．