名校
1 . 图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的函数表达式及顶点坐标；
(2)点P为第三象限内抛物线上一动点，作直线AC，连接PA，PC，求
面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)设直线
：
交抛物线于点M，N，求证：无论k为何值，平行于x轴的直线
：
上总存在一点E，使得
为直角．
与x轴交于，两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的函数表达式及顶点坐标；
(2)点P为第三象限内抛物线上一动点，作直线AC，连接PA，PC，求
面积的最大值及此时点P的坐标；(3)设直线
：交抛物线于点M，N，求证：无论k为何值，平行于x轴的直线：上总存在一点E，使得为直角．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知向量
与
夹角为锐角，且
，任意
，
的最小值为
，若向量
满足
，则
的取值范围为______ ．
与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
2022-12-16更新
|
2080次组卷
|
6卷引用：湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
名校
3 . 函数
．
(1)若
的最小值为0，求a的值；
(2)对于集合
，若任意的
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
的最小值为0，求a的值；(2)对于集合
，若任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-12-12更新
|
1231次组卷
|
2卷引用： 湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，
，则下列说法正确的有（ ）
满足，，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
您最近一年使用：0次
2022-04-18更新
|
1977次组卷
|
6卷引用：湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题
湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试（二模）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）重难点05五种数列通项求法-2
名校
5 . 已知函数
，e是自然对数的底数，若
，且
恰为
的极值点.
（1）证明：
；
（2）求在区间
上零点的个数．
，e是自然对数的底数，若，且恰为的极值点.（1）证明：
；（2）求
在区间上零点的个数．
您最近一年使用：0次
2021-01-17更新
|
501次组卷
|
2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中函数
，
.
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
在
上的最大值；
（3）当
时，对于给定的正整数
，问：函数
是否有零点？请说明理由.（参考数据
，
，
，
）
，其中函数，.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）当
时，求函数在上的最大值；（3）当
时，对于给定的正整数，问：函数是否有零点？请说明理由.（参考数据，，，）
您最近一年使用：0次
2020-02-10更新
|
581次组卷
|
2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题
名校
7 . 已知双曲线
：
，设
是双曲线上任意一点，
为坐标原点，
为双曲线右焦点，
，
为双曲线的左右顶点.
（1）已知：无论点在右支的何处，总有
，求
的取值范围；
（2）设过右焦点的直线
交双曲线于
，
两点，若存在直线，使得
为等边三角形，求
的值；
（3）若
，
，动点
在双曲线上，且与双曲线的顶点不重合，直线
和直线
与直线：
分别相交于点
和
，试问：是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，试说明理由.
：，设是双曲线上任意一点，为坐标原点，为双曲线右焦点，，为双曲线的左右顶点.（1）已知：无论点
在右支的何处，总有，求的取值范围；（2）设过右焦点
的直线交双曲线于，两点，若存在直线，使得为等边三角形，求的值；（3）若
，，动点在双曲线上，且与双曲线的顶点不重合，直线和直线与直线：分别相交于点和，试问：是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，试说明理由.
您最近一年使用：0次
2019-11-05更新
|
704次组卷
|
3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
