1 . 设是函数的导函数，若对于任意的实数x，都有，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②；③的最小值为；④函数恰有1个零点．其中正确命题的序号为__________．

2 . 关于曲线有以下五个结论：
①当时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；
②当，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；
③当，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；
④当时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；
⑤当，时，直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________.

5 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为；
②线段BO长度的最大值为；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为．

其中所有正确结论的序号为______．

7 . 在科技飞速发展的今天，人工智能领域迎来革命性的突破.类似于OpenAI的人工智能大模型不仅具有高度智能化、自主化和自适应的特点，它们的学习能力和信息储存能力也远远超越人类，更是拥有强大的语音识别和语言理解能力.某机构分别用，两种人工智能大模型进行对比研究，检验这两种大模型在答题时哪种更可靠，从某知识领域随机选取180个问题进行分组回答，其中人工智能大模型回答100个问题，有90个正确；人工智能大模型回答剩下的80个问题，有65个正确.
(1)完成下列列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否判断人工智能大模型的选择和回答正确有关？

	回答正确	回答错误	合计
人工智能大模型
人工智能大模型
合计

(2)将频率视为概率，用人工智能大模型回答该知识领域的3道题目，且各题回答正确与否，相互之间没有影响，设回答题目正确的个数为，求的分布列和数学期望.
参考公式及参考数据：，.

	0.15	0.10	0.05	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635