1 . 已知，分别为双曲线C：的左右焦点，且到渐近线的距离为1，过的直线与C的左、右两支曲线分别交于两点，且，则下列说法正确的为（       ）

A．的面积为2	B．双曲线C的离心率为
C．	D．

2 . 如图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为．

       

(1)若射线与相交于异于极点的点，求；
(2)若为上的两点，且，求面积的最大值．

3 . 如图所示，在正方体中，是棱上一点，若平面与棱交于点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在平面与直线垂直

B．四边形可能是正方形

C．不存在平面与直线平行

D．任意平面与平面垂直

4 . 已知椭圆过点，长轴长为.
(1)求椭圆的方程及其焦距；
(2)直线与椭圆交于不同的两点，直线分别与直线交于点，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

5 . 设等比数列的前项和为，已知，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 2023年春运期间，某地交通部门为了解出行情况，统计了该地2023年正月初一至正月初七的高速公路车流量（单位：万车次）及同比增长率（同比增长率=），并绘制了如图所示的统计图，则下列结论中错误的是（       ）
   

A．2023年正月初一至正月初七的车流量的极差为24

B．2023年正月初一至正月初七的车流量的中位数为18

C．2023年正月初一至正月初七的车流量比2022年同期车流量多的有4天

D．2022年正月初四的车流量小于20万车次

7 . 已知数列前n项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

8 . 若是函数的极大值点，则的取值范围是_________．

9 . 若复数是纯虚数，则实数a的值是（       ）

A．1

B．0

C．

D．

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．