名校
1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
①求实数k的取值范围：
②求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点①求实数k的取值范围：
②求证：
.
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2022-07-06更新
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525次组卷
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4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
2 . 已知
，函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
存在唯一的极值点.
，函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
存在唯一的极值点.
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名校
解题方法
3 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2CC1＝2，点
是
的中点．
(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
是的中点．(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
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2022-09-28更新
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961次组卷
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6卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，E为
的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面ABC所成角的余弦值.
中，，E为的中点，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面ABC所成角的余弦值.
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2023-02-28更新
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355次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
5 . 已知动点P到直线
的距离是P到点
距离的2倍，点P的轨迹记为C．
(1)证明：存在点
，使得
为定值．
(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且
，
，若
，求k．
的距离是P到点距离的2倍，点P的轨迹记为C．(1)证明：存在点
，使得为定值．(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且，，若，求k．
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2023-01-09更新
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411次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题
6 . 已知函数
，
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当时，若函数在
处取得极大值，求证：
．
，(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数在处取得极大值，求证：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
．
(1)证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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275次组卷
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9卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学
青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，
，
，E是棱PB上一点．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若E是PB的中点，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
中，平面ABCD，，，，，E是棱PB上一点．(1)求证：平面
平面PBC；(2)若E是PB的中点，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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2022-11-27更新
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567次组卷
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7卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.
的左、右顶点分别为，，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.
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2022-11-26更新
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289次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数在
上是增函数.
是奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)证明函数
在上是增函数.
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2022-12-22更新
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580次组卷
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6卷引用：青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
