1 . 某企业年初在一个项目上投资千万元,据市场调查,每年获得的利润为投资的,为了企业长远发展,每年底需要从利润中取出万元进行科研、技术改造,其余继续投入该项目.设经过年后,该项目的资金为万元.
(1)写出一个递推公式,表示之间的关系,并求证:数列为等比数列;
(2)若该项目的资金达到翻一番,至少经过几年?(,)
(1)写出一个递推公式,表示之间的关系,并求证:数列为等比数列;
(2)若该项目的资金达到翻一番,至少经过几年?(,)
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名校
2 . 如图,直二面角中,四边形是边长为2的正方形,为上的点,且平面,
(1)求证:平面.
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面.
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,二面角的大小是,分别是的中点,交于点.
(1)求证:平面;
(2)设是直线的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)设是直线的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-22更新
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438次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,,,点在棱上.(1)证明:平面平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2158次组卷
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25卷引用:四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(2)山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(1)四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月(4月)月考理科数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学(理)试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若函数在上是增函数,求正实数的取值范围;
(2)当时,求函数在上的最大值和最小值;
(3)当时,对任意的正整数,求证:.
(1)若函数在上是增函数,求正实数的取值范围;
(2)当时,求函数在上的最大值和最小值;
(3)当时,对任意的正整数,求证:.
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,为正三角形,平面平面,为线段的中点,是线段(不含端点)上的一个动点.(1)记平面交于点,求证:平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在点,使得二面角的正弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-11-09更新
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2195次组卷
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7卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷08
名校
7 . 在三棱台中,平面,,且,,为的中点,是上一点,且().
(2)已知,且直线与平面的所成角的正弦值为时,求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)已知,且直线与平面的所成角的正弦值为时,求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-17更新
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1573次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,等腰梯形中,,,现以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若为上的一点,点到平面的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-08更新
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1917次组卷
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8卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)拔高能力练(已下线)题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,面,,,,.E为的中点,点F在棱上,且,点G在棱上,且.
(1)求证:面;
(2)当时,求点G到平面的距离;
(3)是否存实数,使得A,E,F,G四点共面,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:面;
(2)当时,求点G到平面的距离;
(3)是否存实数,使得A,E,F,G四点共面,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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10 . 已知数列,若,且.
(1)求证:是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若,且数列的前项和为,求证:.
(1)求证:是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若,且数列的前项和为,求证:.
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2024-01-14更新
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1281次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题