名校
解题方法
1 . 如图1所示,在边长为3的正方形ABCD中,将△ADC沿AC折到△APC的位置,使得平面平面ABC,得到图2所示的三棱锥.点E,F,G分别在PA,PB,PC上,且,,.记平面EFG与平面ABC的交线为l.(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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2 . 某工厂进行生产线智能化升级改造,升级改造后,从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验,数据如下:
(1)填写如下列联表:
能否有的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?能否有的把握认为甲,乙两车间产品的优级品率存在差异?
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率,设为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果,则认为该工厂产品的优级品率提高了,根据抽取的150件产品的数据,能否认为生产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?()
附:
优级品 | 合格品 | 不合格品 | 总计 | |
甲车间 | 26 | 24 | 0 | 50 |
乙车间 | 70 | 28 | 2 | 100 |
总计 | 96 | 52 | 2 | 150 |
(1)填写如下列联表:
优级品 | 非优级品 | |
甲车间 | ||
乙车间 |
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率,设为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果,则认为该工厂产品的优级品率提高了,根据抽取的150件产品的数据,能否认为生产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?()
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-06-09更新
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10402次组卷
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14卷引用:贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
(已下线)贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题09统计与成对数据的统计分析专题33概率统计解答题(第二部分)(已下线)2024年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23(已下线)三年全国理科专题09计数原理与概率统计(已下线)五年全国理科专题11概率统计选择填空题(已下线)作业04 统计-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2024年高考数学真题完全解读(全国甲卷文科)福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
3 . 为了检测甲、乙两名工人生产的产品是否合格,一共抽取了40件产品进行测量,其中甲产品20件,乙产品20件,分别称量产品的重量(单位:克),记重量不低于66克的产品为“合格”,作出茎叶图如图:(1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率;
(2)根据茎叶图填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为产品是否合格与生产的工人有关?
附:
(2)根据茎叶图填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为产品是否合格与生产的工人有关?
甲 | 乙 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2023-03-14更新
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472次组卷
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4卷引用:贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为,,若存在两项,,使得,则下列结论正确的是___________ .(填写所有正确的序号)
①数列为等差数列;
②数列为等比数列;
③为定值;
④设数列的前n项和为,,则数列为等差数列.
①数列为等差数列;
②数列为等比数列;
③为定值;
④设数列的前n项和为,,则数列为等差数列.
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2022-01-15更新
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582次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)
贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(文)试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题
5 . α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:
(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.(2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.
(3)如果α∥β,mα,那么m∥β. (4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________ .(填写所有正确命题的编号)
(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.(2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.
(3)如果α∥β,mα,那么m∥β. (4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有
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2016-12-04更新
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7651次组卷
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61卷引用:【全国百强校】贵州省南白中学(遵义县一中)2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题
【全国百强校】贵州省南白中学(遵义县一中)2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(文)试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)2016-2017学年河北枣强中学高二上月考三数学(文)试卷2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(重点、平行班)试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测江苏省徐州市睢宁县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定(已下线)2019年10月13日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 每周一测黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测2020届内蒙古包钢一中高三上学期期中数学(文)试题(已下线)狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题23 空间点线面的位置关系-十年(2011-2020)高考真题数学分项广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学(文)试题山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考向32 空间点、线、面的位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学(理)试题(已下线)专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)易错点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国2卷参考版)(已下线)2023年高考考前最后一课-数学-3陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题(已下线)6.2 空间点、直线、平面的位置关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学(文)试题专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)画出函数的图象;
(2)求的值;
(3)写出函数的单调递减区间.
(1)画出函数的图象;
(2)求的值;
(3)写出函数的单调递减区间.
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2024-06-01更新
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825次组卷
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8卷引用:贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省辛集市第三中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题云南曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷(已下线)第10讲 函数的单调性与最大(小)值-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.2 函数的单调性与最值(高三一轮)【同步课时】基础卷云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题西藏日喀则市拉孜高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 给定函数,,.
(1)画出函数,的图象;
(2),用表示,中的较小者,记为,请分别用图象法和解析法表示函数.
(1)画出函数,的图象;
(2),用表示,中的较小者,记为,请分别用图象法和解析法表示函数.
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2023-09-20更新
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748次组卷
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8卷引用:贵州省黔南州瓮安中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
贵州省黔南州瓮安中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019)必修第一册课本习题3.1 函数的概念及其表示(已下线)3.1.2函数的表示法(第1课时)-【上好课】(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(1)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)【第一练】3.1.2函数的表示法新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二)
名校
8 . 已知函数(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象(先在所给的表格中填上所需的数字,再画图);
(2)求在区间上的最大值和最小值及相应的值.
(3)解不等式.
0 | |||||
x | |||||
(3)解不等式.
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2024-06-08更新
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279次组卷
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2卷引用:2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知函数是定义域为的奇函数,当时,.
(1)求出函数在上的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出单调区间;
(3)若与有个交点,求实数的取值范围.
(1)求出函数在上的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出单调区间;
(3)若与有个交点,求实数的取值范围.
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2023-12-28更新
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356次组卷
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13卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第三章(基础过关) 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第07讲 函数与方程 (高频考点-精练)新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期(线上)期中考试数学试题第三章 函数的概念与性质 (练基础)甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题(三)陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷海南省2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰区金桥学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试卷【课后练】 4.4.1 方程的根与函数的零点 课后作业-湘教版(2019)必修(第一册) 第4章 幂函数、指数函数和对数函数
名校
10 . 1766年人类已经发现太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.科学家在研究了各行星离太阳的距离(单位:,是天文学中计量天体之间距离的一种单位)的排列规律后,预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星(后被命名为谷神星)存在,并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据:
(1)为了描述行星离太阳的距离与行星编号之间的关系,根据表中已有的数据画出散点图,并根据散点图的分布状况,从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型(直接给出结论);
①;②;③.
(2)根据你的选择,依表中前三组数据求出函数解析式,并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况;(误差小于0.2的为吻合)
(3)请用你求得的模型,计算谷神星离太阳的距离.
行星编号 | 1 (金星) | 2 (地球) | 3 (火星) | 4 ( ) | 5 (木星) | 6 (土星) |
离太阳的距离 |
①;②;③.
(2)根据你的选择,依表中前三组数据求出函数解析式,并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况;(误差小于0.2的为吻合)
(3)请用你求得的模型,计算谷神星离太阳的距离.
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2023-03-08更新
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532次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第20讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)