解题方法
1 . 已知函数
(1)请在网格纸中画出的简图,并写出函数的单调区间(无需证明);
(2)定义函数在定义域内的,若满足,则称为函数的一阶不动点,简称不动点;若满足,则称为函数的二阶不动点,简称稳定点.
①求函数的不动点;
②求函数的稳定点.
(1)请在网格纸中画出的简图,并写出函数的单调区间(无需证明);
(2)定义函数在定义域内的,若满足,则称为函数的一阶不动点,简称不动点;若满足,则称为函数的二阶不动点,简称稳定点.
①求函数的不动点;
②求函数的稳定点.
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2 . 形如的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型,因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”,所以也称为“对勾函数”.研究证明,对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到,即对勾函数是双曲线.已知为坐标原点,下列关于函数的说法正确的是( )
A.渐近线方程为和 |
B.的对称轴方程为和 |
C.是函数图象上两动点,为的中点,则直线的斜率之积为定值 |
D.是函数图象上任意一点,过点作切线,交渐近线于两点,则的面积为定值 |
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2023-07-09更新
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1212次组卷
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6卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)大招6 对勾函数(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
3 . 《几何原本》卷的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,运用这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,,则该图形可以完成的无字证明为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-28更新
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751次组卷
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63卷引用:安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题
安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(文)试题安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)文科数学河北省衡水中学2018年高考押题(一)理科数学【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05(已下线)第2篇——相等关系与不等关系,计数原理-新高考山东专题汇编(已下线)2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)考点06 基本不等式(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题(已下线)专题7.3 基本不等式-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7.3 基本不等式 (精练)-2021届高考数学复习(理)一轮讲练测广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2.2基本不等式(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷)-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(15)不等式的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题福建省泉州泉州第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) (已下线)第三章 不等式(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题9.1 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章) 1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2基本不等式A卷(已下线)突破2.2 基本不等式(课时训练)辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题江苏省常州市横林高级中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 基本不等式及其应用(A卷)福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(理)内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 设A,B为两个集合,我们定义集合为两个集合A,B的差集,记为A-B
(1)已知,求和.
(2)求证:
(1)已知,求和.
(2)求证:
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱台中,,G,H分别为,上的点,平面平面,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的大小.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的大小.
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2020-03-04更新
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740次组卷
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6卷引用:安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 三国时期吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.右面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用勾股(股勾)朱实黄实弦实,化简,得勾股弦,设勾股中勾股比为,若向弦图内随机抛掷颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉颗数大约为( )(参考数据,)
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 给定函数,若对于定义域中的任意,都有 恒成立,则称函数为“爬坡函数”.
(Ⅰ)证明:函数是“爬坡函数”;
(Ⅱ)若函数是“爬坡函数”,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若对任意的实数,函数都不是“爬坡函数”,求实数的取值范围.
(Ⅰ)证明:函数是“爬坡函数”;
(Ⅱ)若函数是“爬坡函数”,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若对任意的实数,函数都不是“爬坡函数”,求实数的取值范围.
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2018-12-06更新
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630次组卷
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2卷引用:安徽芜湖一中2018-2019学年高一下学期阶段性测试(二)数学试题
名校
8 . 已知函数.
Ⅰ设,,证明:;
Ⅱ当时,函数有零点,求实数的取值范围.
Ⅰ设,,证明:;
Ⅱ当时,函数有零点,求实数的取值范围.
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2019-03-13更新
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906次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二(实验班)下学期期末考试数学(文)试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于不同的两点.
(1)如果直线过抛物线的焦点,求的值;
(2)如果,证明直线必过一定点,并求出该定点.
(1)如果直线过抛物线的焦点,求的值;
(2)如果,证明直线必过一定点,并求出该定点.
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2019-02-14更新
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895次组卷
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14卷引用:【百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学(文)试题
【百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学(文)试题安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题(已下线)2013-2014学年河北衡水中学高二上第四次调研考试文数学卷(已下线)2014-2015学年吉林省长春十一中高二上学期期初考试理科数学试卷云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(文)试题湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题2019年浙江省新高考仿真演练卷(三)辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题
10 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)若是函数图像上不同的三点,且,试判断与之间的大小关系,并证明.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)若是函数图像上不同的三点,且,试判断与之间的大小关系,并证明.
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2017-04-02更新
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1310次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2017届高三第二次(3月)教学质量检查数学(理)试题