1 . “好时节,愿得年年,常见中秋月”,中秋节是我国的传统节日,又称八月节、追月节等.中秋节起源于上古时代,普及于汉代,定型于唐朝初年,盛行于宋朝以后,每逢中秋佳节,人们互相馈赠月饼,吃团圆饭,观灯赏月,寓意团团圆圆.现盘中有块月饼,其中有块是蛋黄月饼,甲、乙、丙三人依次拿一块进行不放回抽取,求丙拿到蛋黄月饼的概率.
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2 . 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,书中记载了一种名为“刍甍”的五面体(如图),其中四边形为矩形,,若和都是正三角形,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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2024-10-10更新
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118次组卷
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2卷引用:1.4.5 用空间向量研究异面直线的夹角问题 课后作业-人教A版(2019)选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何
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3 . 饺子是我国古代传统食物,由东汉末年医学家张仲景发明,最初作为药用.在包饺子时,人们常常将红糖、花生、枣和硬币等包进馅里,红糖代表日子甜美,花生代表健康长寿,枣代表早生贵子,硬币代表财源不断.已知小江一家过年时,在一盘饺子(20个)中,含有红糖、花生的各2个,含枣、硬币的饺子各1个,则小江随机夹的3个饺子中,吃到1个含有硬币的饺子的前提下,吃到2个含有不同特殊馅的饺子的概率为______ .
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4 . (多选)唐代诗人罗隐有咏“蜂”诗云:“不论平地与山尖,无限风光尽被占.采得百花成蜜后,为谁辛苦为谁甜?”蜜蜂是最令人敬佩的建筑专家,蜂巢的结构十分的精密,其中的蜂房均为正六棱柱状.如图是蜂房的一部分,若一只蜜蜂从蜂房出发,想爬到第号蜂房,只允许自左向右(不允许往回走),记该蜜蜂爬到第号蜂房的路线数为数列,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知自然界氧的同位素有,氢的同位素有(自然界中存在极微,可忽略不计),水由氧元素和氢元素组成,化学式为,则自然界中水分子共有______ 种.
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6 . 数学的和谐美表现为它能够为自然界的和谐、生命现象的和谐等找到最佳论证.在大自然中一些植物的叶子有着明确的数学方程式,如图①蔓叶中从一点出发散开的叶脉所形成的曲线,可近似为,该曲线即为蔓叶线,其图象如图②,若圆与该蔓叶线恰有两个交点,则______ .
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7 . 中国灯笼又称为灯彩,是一种古老的汉族传统工艺品.每年的农历正月十五元霄节前后,人们都会挂起象征团圆意义的红灯笼,来营造一种喜庆的氛围.如图,是灯笼的一种,该灯笼的轴截面为椭圆,横截面为圆,已知该灯笼的高为20cm,在距离最大横截面6cm处的横截面的面积为,则该灯笼的轴截面的离心率为______ .
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8 . 沼气是一种混合气体,其主要成分是甲烷,其分子式为,且分子结构是正四面体结构,其结构简式如图所示.记上顶点为,底面三个顶点分别为,设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子研究数,他们根据沙粒和小石子所排列的形状把数分成许多类,如图所给的称为三角形数,记三角形数构成数列,其前项和为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . “端午节”是我国四大传统节日之一,是集拜神祭祖、祈福辟邪、欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节,其民间活动也是丰富多彩,有赛龙舟、凤舟、吃粽子、饮雄黄、悬艾叶、驱五毒等等.某市为迎接端午,组织各式活动,其中赛龙舟竞争最为激烈,最终两队争夺赛事第一,若夺标赛为“三局两胜制”,甲队在每局比赛中获胜的概率为,且每场比赛结果相互独立,则在甲队获得冠军的条件下,甲、乙两队进行了3局比赛的概率为______ .
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