2 . 已知函数．

(1)若在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若对恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 如图，在三棱柱中，直线平面，平面平面．

   

(1)求证：；
(2)若，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

4 . 下列各式错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某大型公司招聘新员工，应聘人员简历符合要求之后进入考试环节.考试分为笔试和面试，只有笔试成绩高于75分的考生才能进入面试环节，已知2023年共有1000人参加该公司的笔试，笔试成绩.
(1)从参加笔试的1000名考生中随机抽取4人，求这4人中至少有一人进入面试的概率；
(2)甲､乙､丙三名应聘人员进入面试环节，且他们通过面试的概率分别为.设这三名应聘人员中通过面试的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据：若，则，

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．的最小值是2	B．的最大值是
C．的最小值是2	D．的最大值是

7 . （1）设，且，求的最小值；
（2）已知，且，求的最小值.

8 . 若函数的定义域为，值域为则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 某加工厂要安装一个可使用25年的太阳能供电设备.使用这种供电设备后，该加工厂每年额外消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池板面积（单位：平方米）之间的函数关系为（为常数）.已知太阳能电池板面积为40平方米时，每年额外消耗的电费为2.5万元，安装这种供电设备的工本费为（单位：万元），记为该加工厂安装这种供电设备的工本费与该加工厂25年额外消耗的电费之和.
(1)求出和的解析式；
(2)当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

10 . 计算下列各式的值：
(1)；
(2).