名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)当时,求证:;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知,证明:.
(1)当时,求证:;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知,证明:.
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2023-11-30更新
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419次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
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2019-03-30更新
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1686次组卷
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8卷引用:江苏省2021届镇江一中、镇中高三上学期第一次联考(月考)数学试题
3 . 已知数列满足: .
(1)求,由此猜想并直接写出数列的通项公式;
(2)记,求;
(3)在(2)的条件下,记,证明: 当时,.
(1)求,由此猜想并直接写出数列的通项公式;
(2)记,求;
(3)在(2)的条件下,记,证明: 当时,.
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4 . 如图,已知四棱锥中,平面,四边形中,,,,,,点在平面内的投影恰好是的重心.
(1)求证:平面平面;
(2)求线段的长及直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求线段的长及直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-27更新
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1087次组卷
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4卷引用:江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
名校
5 . 定义函数.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意恒成立,求k的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数,并判断是否有最小值.若有最小值m﹐证明:;若没有最小值,说明理由.
(注:…是自然对数的底数)
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意恒成立,求k的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数,并判断是否有最小值.若有最小值m﹐证明:;若没有最小值,说明理由.
(注:…是自然对数的底数)
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2023-12-19更新
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1034次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
6 . 我们知道,函数与互为反函数.一般地,设A,B分别为函数的定义域和值域,如果由函数可解得唯一也是一个函数(即对任意一个,都有唯一的与之对应),那么就称函数是函数的反函数,记作.在中,y是自变量,x是y的函数.习惯上改写成的形式.反函数具有多种性质,如:①如果是的反函数,那么也是的反函数;②互为反函数的两个函数的图象关于直线对称;③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
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7 . 已知函数,记的图象为曲线C.
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线,求切线的斜率的最小值;
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线,,若恒成立,则动直线AB恒过某定点M.
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线,求切线的斜率的最小值;
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线,,若恒成立,则动直线AB恒过某定点M.
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8 . 在梯形中,,,,E为的中点,如图(1).将沿折起至的位置,使平面平面,如图(2).
(1)求证:平面;
(2)若F为线段PB上的点(不含端点),且,设二面角的平面角为,且,求的值.
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9 . 已知数列的前n项和为,是n、的等差中项,.
(1)证明:是等比数列;
(2)设,数列的前n项和,证明:.
(1)证明:是等比数列;
(2)设,数列的前n项和,证明:.
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解题方法
10 . 如图,和都垂直于平面,且,是的中点
(2)若平面平面,证明:直线平面.
(1)证明:直线//平面;
(2)若平面平面,证明:直线平面.
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2023-07-11更新
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1035次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷17 空间中的平行与垂直(八大考点)(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)