1 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝，分析、鉴定，调配、研发，周而复始、反复对比.对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设，分别以，，，表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.（如第二次排序时的序号为1，3，2，4，则）.
（1）写出X的所有可能值构成的集合；
（2）假设，，的排列等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的数学期望；
（3）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有.
（i）试按（2）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
（ⅱ）请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何？并说明理由.

2 . 如果对定义在R上的函数，对任意两个不相等的实数都有，则称函数为“H函数”.
给出下列函数：
①；
②；
③；
④.
以上函数是“H函数”的所有序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）.

3 . 已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列四个结论：
①
②点是函数图象的一个对称中心；
③函数在上有2023个零点；
④函数在上为减函数；
则所有正确结论的序号为___________.

4 . 函数的定义域为，其图象上任一点满足，则给出以下四个命题：
①函数一定是偶函数； ②函数可能是奇函数；
③函数在单调递增； ④若是偶函数，其值域为
其中正确的序号为_______________.（把所有正确的序号都填上）

5 . 关于二项式及其展开式，有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和是-1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中不含有理项；④当时，除以100的余数是1.其中，正确命题的序号为______.

6 . 给出下列四个命题：
①中，是成立的充要条件；
②当时，有；
③已知 是等差数列的前n项和，若，则；
④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________．

7 . 已知函数，有下列4个结论：①函数的图像关于轴对称；②存在常数，对任意的实数，恒有成立；③对于任意给定的正数，都存在实数，使得；④函数的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与轴平行；其中，所有正确结论的序号为_________．

8 . 对于函数，现给出四个命题：
①时，为奇函数；
②的图象关于对称；
③时，方程有且只有一个实数根；
④方程至多有两个实数根
其中正确命题的序号为__________．

9 . 下列说法中错误的是__________（填序号）
①命题“，有”的否定是“”，有”；
②已知，，，则的最小值为；
③设，命题“若，则”的否命题是真命题；
④已知，，若命题为真命题，则的取值范围是.