1 . 如图是函数的导函数的图象，则下列说法中正确的个数是（       ）

   

①在区间上单调递增；
②是的极大值点；
③在区间上单调递减，在区间上单调递增；
④不是的极大值点．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，红星机械厂积极响应决定投资生产产品．经过市场调研，生产产品的固定成本为300万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为200元，通过市场分析，生产的产品可以全部销售完．
(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．

3 . 设函数，函数在点处的切线方程为．
(1)求的解析式；
(2)证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．

4 . 下列函数求导正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若是双曲线上一点，为的左､右焦点，则下列结论中正确的是（       ）

A．双曲线的实轴长为

B．若，则三角形的周长为

C．的最小值是

D．双曲线的焦点到渐近线的距离是2

6 . 已知点在抛物线上，则点到抛物线的准线的距离为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7 . 若方程表示双曲线，则的取值范围是（       ）

A．或	B．
C．或	D．

8 . 对抛物线，下列描述正确的是（       ）

A．开口向下，准线方程为

B．开口向下，焦点为

C．开口向左，焦点为

D．开口向左，准线方程为

9 . 已知圆与圆和圆均外切，则点的轨迹方程为__________.

10 . 双曲线的焦点为，点在双曲线上，若，则__________.