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解析
| 共计 161 道试题
1 . 中国古代著作《张丘建算经》中有这样一个问题:“今有马行转迟,次日减半疾,七日行七百里.”意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天行走的里程是前一天的一半,七天一共行走了里路,则该马第五天走的里程数约为(       
A.B.C.D.
2 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件,这两个数都是素数;事件:这两个数不是孪生素数,则       
A.B.C.D.
2024-02-29更新 | 2216次组卷 | 14卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
3 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为,棱长为的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点,则下列结论正确的是(       
A.存在点、使得四点共面
B.存在点,使
C.存在点,使得直线与平面所成角为
D.存在点,使得直线与直线所成角的余弦值
2023-12-18更新 | 204次组卷 | 5卷引用:河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇,定义如下:在直角坐标平面上任意两点的曼哈顿距离为:.已知点在圆上,点在直线上,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-12-03更新 | 1487次组卷 | 6卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题
5 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,点,点,过其“欧拉线”上一点作圆的两条切线,切点分别为,则的最小值为______
2023-11-15更新 | 227次组卷 | 3卷引用:河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
6 . 2023年9月23日,杭州第19届运动会开幕式现场,在AP技术加持下,寄托着古今美好心愿的灯笼升腾而起,溢满整个大莲花场馆,融汇为点点星河流向远方,绘就了一幅万家灯火的美好图景.灯笼又统称为灯彩,是一种古老的汉族传统工艺品,经过数千做年的发展,灯笼也发展出了不同的地域风格,形状也是千姿百态,每一种灯笼都具有独特的艺术表现形式.现将一个圆柱形的灯笼切开,如图所示,用平面表示圆柱的轴截面,是圆柱底面的直径,为底面圆心,E为母线的中点,已知为一条母线,且
   
(1)求证:平面平面
(2)求二面角的余弦值.
2023-11-09更新 | 923次组卷 | 6卷引用:河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果.其中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数)的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点,动点满足,则点P的轨迹与圆的公切线的条数为(       
A.1B.2C.3D.4
8 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中,堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图,在堑堵中,,当鳖臑的体积最大时,直线与平面所成角的正弦值为(       
   
A.B.C.D.
9 . 《海岛算经》有如下问题:某地有一佛塔共13层,每层塔的高度依次构成等差数列,下面7层塔的高度之和为25.9米,自下而上第5层塔的高度为3.6米,则最上层的塔高为(       
A.3米B.2.9米C.2.8米D.2.7米
2024-02-25更新 | 471次组卷 | 3卷引用:河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上.这条直线被称为欧拉线.已知的顶点,若直线的欧拉线平行,则实数的值为(       
A.B.C.D.3
2023-09-26更新 | 531次组卷 | 4卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
共计 平均难度:一般