名校
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值(且)的点所形成的图形是圆,后来,人们把这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知点到两个定点,的距离之比为2,则的取值范围为______ .
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2024-02-28更新
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302次组卷
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4卷引用:河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期开学检测数学试题
河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期开学检测数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系——课后作业(提升版)
名校
解题方法
2 . 已知的顶点,,且重心G的坐标为.
(1)求C点坐标:
(2)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.求的欧拉线的一般式方程.
(1)求C点坐标:
(2)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.求的欧拉线的一般式方程.
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2023-11-23更新
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237次组卷
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3卷引用:河南省新乡市原阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 对于三维向量,定义“变换”:,其中,.记,.
(1)若,求及;
(2)证明:对于任意,经过若干次变换后,必存在,使;
(3)已知,将再经过次变换后,最小,求的最小值.
(1)若,求及;
(2)证明:对于任意,经过若干次变换后,必存在,使;
(3)已知,将再经过次变换后,最小,求的最小值.
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2023-07-11更新
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1727次组卷
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8卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高二上学期8月开学考试数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高二上学期8月开学考试数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题(过关集训)
名校
解题方法
4 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上.这条直线被称为欧拉线.已知的顶点,,,若直线l:与的欧拉线平行,则实数a的值为( )
A.-2 | B.-1 | C.-1或3 | D.3 |
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2023-05-25更新
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1663次组卷
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13卷引用:河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题
河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 直线的一般式方程(2)(已下线)第4课时 课后 直线的一般式方程(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题(已下线)2.2.2 直线的两点式方程【第三课】【课后练】 1.3.1 两条直线的相交、平行与重合 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第一册第1章 平面直角坐标系中的直线(已下线)2.2.3 直线的一般式方程——课后作业(基础版)山东省青岛市2023届高三三模数学试题(已下线)第九章 直线与圆9.2 两直线的位置关系
名校
解题方法
5 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,它的高为,,,,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为和,对应的圆心角为,则图中异面直线与所成角的余弦值为______ .
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2023-01-16更新
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764次组卷
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9卷引用:河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一, 也称陀罗.图1是一种木陀螺,可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体, 其直观图如图2所示,其中分别是上、下底面圆的圆心, 且,则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是_____ .
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2023-05-02更新
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253次组卷
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3卷引用:河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 中国古代数学名著《算法统宗》记载有这样一个问题:“今有俸粮三百零五石,令五等官(正一品、从一品、正二品、从二品、正三品)依品递差十三石分之,问,各若干?”其大意是,现有俸粮305石,分给正一品、从一品、正二品、从二品、正三品这5位官员,依照品级递减13石分这些俸粮,问,每个人各分得多少俸粮?在这个问题中,正二品分得的俸粮是( )
A.35石 | B.48石 | C.61石 | D.74石 |
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2023-03-04更新
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595次组卷
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11卷引用:河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(文)试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(理)试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷陕西省咸阳市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省兰州市第三十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) 福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 如图1所示,拋物面天线是指由抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射器和位于焦点上的照射器(馈源,通常采用喇叭天线)组成的单反射面型天线,广泛应用于微波和卫星通讯等领域,具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面,A,B两点关于抛物线的对称轴对称,F是抛物线的焦点,是馈源的方向角,记为,焦点F到顶点的距离f与口径d的比值称为抛物面天线的焦径比,它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线馈源的方向角,则其焦径比为______ .
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2022-03-27更新
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364次组卷
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3卷引用:河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A,B处的两条切线所围成的三角形(P为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”.抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线的焦点F时,具有以下性质:
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为( )
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-16更新
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2414次组卷
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5卷引用:河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学(文)试题
河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学(文)试题河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研(四)数学(理)试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
10 . 毛泽东同志在《清平乐●六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉,屈指行程二万”,假设诗句的前一句为真命题,则“到长城”是“好汉”的__________ 条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
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2021-12-17更新
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943次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月开学考试文科数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月开学考试文科数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第01讲 集合与逻辑-2