1 . 已知数列满足,
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
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2023-08-20更新
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2539次组卷
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9卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
名校
解题方法
2 . 已知.
(1)求证函数是奇函数:
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
(1)求证函数是奇函数:
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
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2022-12-13更新
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339次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.2 指数函数的图像与性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知数列为数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
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2022-09-23更新
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2372次组卷
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9卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 对于问题“求证方程只有一个解”,可采用如下方法进行证明“将方程化为,设,因为在上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路,则不等式的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-07更新
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925次组卷
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7卷引用:湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥中,,,E为PB的中点.(1)求证:平面PAD;
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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982次组卷
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5卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 对于正实数有基本不等式:,其中,为的算术平均数,,为的几何平均数.现定义的对数平均数:
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
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2022-05-11更新
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491次组卷
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6卷引用:湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题
名校
7 . 如图,三棱柱中,侧面为矩形,若平面平面,平面平面.
(1)求证:;
(2)记平面与平面所成角为,直线与平面所成角为,异面直线与所成角,试探求与的大小关系,并给出证明.
(1)求证:;
(2)记平面与平面所成角为,直线与平面所成角为,异面直线与所成角,试探求与的大小关系,并给出证明.
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2022-01-11更新
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134次组卷
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2卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
名校
8 . 在数列{an}中,a1=2,an+1=·an(n∈N*).
(1)证明:数列是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,若数列{bn}的前n项和是Tn,求证:Tn<2.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,若数列{bn}的前n项和是Tn,求证:Tn<2.
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2020-11-15更新
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395次组卷
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7卷引用:2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学(理)试卷
2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学(理)试卷宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)第30讲 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)广东省深圳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知数列满足,(,),
(1)证明数列为等比数列,求出的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:对任意,.
(1)证明数列为等比数列,求出的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:对任意,.
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2020-11-07更新
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1082次组卷
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9卷引用:湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(理)试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学(理)试题
10 . 用综合法或分析法证明:
(1)如果,,则
(2)求证.
(1)如果,,则
(2)求证.
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2020-08-17更新
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384次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题