1 . 由两种或两种以上的正多边形围成的多面体称为“半正多面体”，由于古希腊著名学者阿基米德首先列举了所有的半正多面体，故又称为“阿基米德多面体”.现将棱长为
的正四面体的每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，则这个半正多面体的外接球的表面积为（ ）
的正四面体的每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，则这个半正多面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
平面
，
，
，
与平面成
角，
，则
与
之间的距离可能是（ ）
平面，，，与平面成角，，则与之间的距离可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-05更新
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112次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，
，
分别是圆台上、下底面圆的直径，
，
是圆
上一点，且
，则
在
上的投影向量是（ ）
，分别是圆台上、下底面圆的直径，，是圆上一点，且，则在上的投影向量是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-05更新
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135次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 在四面体
中，
，
，
，
，
为
的中点，若
，则
（ ）
中，，，，，为的中点，若，则（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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2023-11-05更新
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182次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图，三棱锥
的棱长均为
，点
，
，
分别是
，
，的中点，则
等于（ ）
的棱长均为，点，，分别是，，的中点，则等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-05更新
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144次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知
为奇函数，则
（ ）
为奇函数，则（ ）A． | B．1 | C．0 | D． |
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7 . 已知点
，
，下列结论正确的是（ ）
，，下列结论正确的是（ ）A．若直线的方向向量为 ，则 |
B．若直线 的斜率为 ，则 |
C．若 ，则 为直角三角形 |
D．若， ，则四边形 是平行四边形 |
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8 . 已知全集
，集合
，
，则（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设单位向量，
满足
，则与的夹角为（ ）
，满足，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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