1 . 已知向量满足，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数的定义域为（       ）

A．{且}	B．{且}
C．	D．{且}

3 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，则该平面图形的高为（       ）

A．

B．2

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.

(1)证明：平面；
(2)若二面角为，求异面直线与所成角的正切值.

5 . 在中，D是线段BC上的一点（不含端点），.
(1)若，求AD的长；
(2)若，求的取值范围.

6 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，边上的高等于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知一个正方体的顶点都在球面上，若球的体积等于，则正方体的表面积为______．

8 . 拉格朗日中值定理是微积分学的基本定理之一，它与导数和函数的零点有关，其表达如下：若函数在区间连续，在区间上可导，则存在，使得，我们将称为函数在上的“中值点”．已知函数，，．
(1)求在上的中值点的个数；
(2)若对于区间内任意两个不相等的实数，，都有成立，求实数t的取值范围．
(3)当且时，证明：．

9 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意x，存在实数a使得成立，则称此函数具有“性质”．
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有a的值；若不具有“性质”，请说明理由．
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．
(3)设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2023个，求m的值．

10 . 已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为________.