1 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（       ）

A．72

B．108

C．180

D．216

2 . 抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上一点的反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴．已知抛物线，在抛物线内平行于x轴的光线射向抛物线C，交抛物线C于点P（不为原点），过点P作C的切线l，过坐标原点O作，垂足为Q，反射光线与直线OQ交于点T，点，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，这比外国早了近千年．事实上，无理数．如果记小数点后第位上的数字为，则是关于的函数，记．设函数的定义域为，值域为，则关于函数，下列说法正确的有（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（       ）

A．的值域为	B．的定义域为
C．为周期函数	D．为偶函数

5 . 贵州榕江“村超”火爆全网，引起旅游爱好者、社会名流等的广泛关注．足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗蹴鞠的场景．已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D，连接这四点构成三棱锥A-BCD如图所示，顶点A在底面的射影落在内，它的体积为，其中和都是边长为2的正三角形，则该“鞠”的表面积为______．
   

7 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（       ）
   

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84

B．由“第行所有数之和为”猜想：

C．在“杨辉三角”中，当时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66

D．在“杨辉三角”中，第3行所有数字的平方和恰好是第6行的中间一项的数字

8 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出下列四个命题，正确的是（       ）

A．对任意三点，都有；

B．已知点和直线，则；

C．到定点的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.

D．定点、，动点满足，则点的轨迹与直线（为常数）有且仅有2个公共点.

9 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”和“书”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（       ）

A．240种

B．36种

C．120种

D．360种

10 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的面积为，以C的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形是等边三角形，则C的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．