1 . 已知锐角满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

2 . 已知数列满足：，，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)是否存在使得数列为等差数列?若存在，求的值及数列的前项和；否则，请说明理由.

3 . 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（       ）

A．10种

B．20种

C．25种

D．32种

4 . 在中，内角的对边分别为外接圆的半径为，且.
（1）若的面积为，求的值；
（2）若为锐角三角形，求的取值范围.

5 . 已知双曲线,分别为其左焦点与右顶点，若右支上存在点，使得点到直线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已如抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线被截得的线段长为8.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点是抛物线上的动点，以为圆心的圆过点，且圆与直线相交于两点，是否存在实数使？若是，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为

A．1009

B．1010

C．1011

D．1012

8 . 如图，四边形为矩形，在上，且，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且在平面上的射影在上.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.

10 . （1）解不等式；
（2）若成立，求常数的取值范围.