解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，上顶点为
．
(1)求
的方程；
(2)设的右顶点为
，点
是上的两个动点，且直线
与
的斜率之和为3，证明：直线
过定点．
的离心率为，上顶点为．(1)求
的方程；(2)设
的右顶点为，点是上的两个动点，且直线与的斜率之和为3，证明：直线过定点．
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解题方法
2 . 已知抛物线
经过点
和
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，则（ ）
经过点和，过点作直线的垂线，垂足为，则（ ）A．的焦点坐标为 | B．直线的斜率的取值范围是 |
C． 面积的最大值为32 | D． 的最大值为24 |
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3 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
的导函数为
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若存在两个不同的零点
，
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
的导函数为．(1)若
，求曲线在点处的切线方程．(2)若
存在两个不同的零点，（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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解题方法
5 . 已知椭圆
的右顶点为
，上顶点为
坐标原点，
的面积为
.
(1)求的方程；
(2)过的右焦点
作直线
与交于
两点（均与点不重合），若
，求的方程.
的右顶点为，上顶点为坐标原点，的面积为.(1)求
的方程；(2)过
的右焦点作直线与交于两点（均与点不重合），若，求的方程.
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）A．的方程为 |
B． |
C． 的面积随周长变大而变大 |
D．直线 和 的斜率乘积为定值 |
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7 . 在数列
中，
.若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
______
中，.若对任意的，不等式恒成立，则实数
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过
且与
轴垂直的直线与的一个交点为
的内心为
，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线与的一个交点为的内心为，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
|
326次组卷
|
2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，则
______ ．
，，则
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2024-01-25更新
|
815次组卷
|
4卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 直线
与双曲线
的左、右两支分别交于，两点，为右顶点，
为坐标原点．若
，则该双曲线的渐近线方程为______ .
与双曲线的左、右两支分别交于，两点，为右顶点，为坐标原点．若，则该双曲线的渐近线方程为
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