1 . 如图,在棱长为2的正方体中,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面和平面的夹角的余弦值.
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2 . 已知椭圆:,离心率为,且经过点.
(1)求C的方程:
(2)过点M且斜率大于零的直线与椭圆交于另一个点N(点N在x轴下方),且的面积为3(O为坐标原点),求直线的方程.
(1)求C的方程:
(2)过点M且斜率大于零的直线与椭圆交于另一个点N(点N在x轴下方),且的面积为3(O为坐标原点),求直线的方程.
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3 . 在棱长为1的正方体中,E为的中点,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为,则其焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知抛物线,则抛物线焦点坐标为_____________________ .
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6 . 已知、为椭圆的左右焦点,为椭圆的上顶点,直线经过点且垂直平分线段,则该椭圆的离心率为______ .
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7 . 已知为等比数列的前项和,,,则( )
A.3 | B. | C. | D. |
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8 . 已知圆:()截直线所得线段的长度是,则圆与圆:的位置关系为( )
A.内切 | B.外切 | C.相交 | D.外离 |
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9 . 已知数列为递增等差数列,数列为等比数列,且,,,
(1)求数列与的通项公式:
(2)对任意的正整数,设,求数列的前项和;
(3)求证.
(1)求数列与的通项公式:
(2)对任意的正整数,设,求数列的前项和;
(3)求证.
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10 . 双曲线的实半轴长为( )
A.16 | B.8 | C.4 | D.3 |
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