1 . 如图，已知四面体的棱长都是2，点为棱的中点，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2 . 已知为坐标原点，圆为的外接圆.
(1)求圆的标准方程；
(2)过原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

3 . 据统计，2023年12月成都市某区域一周指数按从小到大的顺序排列为：45，50，51，53，53，57，60，则这组数据的25百分位数是（       ）

A．45

B．50

C．51

D．53

4 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为3，点到轴的距离恰为.
(1)求点的坐标；
(2)过点的直线与抛物线相交于两点，抛物线上是否存在一定点，使得点始终在以线段为直径的圆上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 圆与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．内切

C．外切

D．内含

6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，动点均在椭圆上，是坐标原点，记和的斜率分别为；与的面积分别为.若，则的最大值为____________.

7 . 如图，在三棱台中，若面，，空间中两点分别满足.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

8 . 如图所示，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，为的中点，为的中点，则直线与所成角的大小为____________.

9 . 在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则下列说法正确的有（       ）

A．过点且平行于的直线的方程为

B．直线的方程为

C．点的坐标为

D．边的垂直平分线的方程为