1 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,,,,则点集所表示的区域面积为______ .
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2 . 复数,满足,,则______ .
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3 . 在中,,在,为上两点,且,,点为的内心.若°,则______ .
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4 . 已知方程有两个不同的实数根,则有______ 个不同的实数根.
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解题方法
5 . 已知四棱锥的底面是平行四边形,过棱的中点和点作一平面,分别交棱和于点和.记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,则的取值范围是______ .
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6 . 设,,若不等式的解集为{x|x>3或x<-2},则不等式的解集为______ .
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7 . 已知函数,对任意,恒有.则实数的取值范围是______ .
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8 . 某班有10名同学计划在暑假举行若干次聚会,要求每名同学至多参加三次聚会,并且任意两名同学至少在一次聚会中相遇.求最大的正整数,使得无论如何安排符合上述要求的聚会,都一定存在某次聚会有至少名同学参加.
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9 . 已知素数,满足.证明:存在正整数使得的十进制表示的各位数字之和是2或3.
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10 . 求最大的实数,使得不等式对任意正整数以及任意实数均成立.
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