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解析
| 共计 517 道试题
1 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
2022-05-07更新 | 2033次组卷 | 13卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
2 . 如图,在长方体中,点是长方形内一点,是二面角的平面角.

(1)证明:点上;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦的最大值.
2023-04-10更新 | 953次组卷 | 6卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
3 . 已知数列满足,且是数列的前n项和,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-03-15更新 | 969次组卷 | 4卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
4 . 设是定义在上的函数,若是奇函数,是偶函数,函数,若对任意的恒成立,则实数的最大值为(       
A.B.C.D.
5 . 已知函数的定义域为,且,则       
A.B.C.0D.1
2024-03-03更新 | 828次组卷 | 3卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
6 . 已知集合,若,则实数a的取值范围为(       
A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
8 . 已知的外接圆圆心为,且,则向量在向量上的投影向量为(       
A.B.C.D.
2023-11-30更新 | 821次组卷 | 39卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
9 . 已知关于的不等式.
(1)若不等式的解集为,求的值.
(2)关于的不等式恒成立,求的取值范围.
2022-09-21更新 | 1692次组卷 | 24卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
10 . 在数列中,,则为(       ).
A.B.C.D.
2023-12-17更新 | 791次组卷 | 2卷引用:湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
共计 平均难度:一般