高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学竞赛-特供-组卷网

9-10高一下·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用等比数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

1 . 设等比数列

的公比为q.前n项和为

.若

，

成等差数列，则q的值为________.

2020-07-05更新 | 1033次组卷 | 23卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷

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9-10高二·山西吕梁·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b²＝ac，且c＝2a，则cos B＝________.

2021-03-11更新 | 4137次组卷 | 23卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷

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18-19高二上·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距

3 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，M为椭圆上异于长轴端点的一点，

，

的内心为I，则

__________

2018-11-01更新 | 521次组卷 | 2卷引用：2010年全国高中数学联赛湖北省预赛试题

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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

图与形中的归纳推理

名校

4 . 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第

个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．	B．
C．	D．

2019-03-20更新 | 2399次组卷 | 40卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷

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2014高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦、余弦定理

5 . 在

中，已知

，

则

的最大角的余弦值为______.

2018-12-05更新 | 88次组卷 | 2卷引用：2014年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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2014高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

子集，子集族

名校

6 . 若

，且

，

，则

称为集合

的孤立元素那么，集合

的无孤立元素的四元子集有______个

2018-12-05更新 | 164次组卷 | 3卷引用：2014年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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10-11高三上·湖北黄冈·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据值域求参数的值或者范围已知函数的定义域求参数

名校

解题方法

分类与整合思想

7 . 对于函数

,其中

,若

的定义域与值域相同,则非零实数a的值为______________.

2020-02-12更新 | 1776次组卷 | 12卷引用：2007年全国高中数学联赛湖北省预赛试题

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17-18高二上·浙江金华·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

、

分别为该椭圆的左顶点、上顶点，点

在线段

上，则

的取值范围是________.

2017-11-30更新 | 1772次组卷 | 4卷引用：2015年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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16-17高二下·陕西宝鸡·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

9 . 若

均为正实数，且

，则

的最小值为_____.

2017-08-17更新 | 786次组卷 | 7卷引用：2010年全国高中数学联赛湖北省预赛试题

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2007高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

集合的应用交集的概念及运算

名校

10 . 设

表示不大于x的最大整数，集合

，则

________.

2019-08-22更新 | 1552次组卷 | 9卷引用：2007年全国高中数学联赛湖北省预赛试题

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