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解析

| 共计 79 道试题

22-23高三上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 若函数

，则不等式

的解集是_________．

2022-10-20更新 | 429次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题

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22-23高三上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值辅助角公式基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用基本不等式求最值或值域

2 . 定义在R上的函数

单调递减，且满足

，对于任意的

，满足

恒成立，则

的最大值为___________.

2022-10-16更新 | 1049次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题

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22-23高三上·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

3 . 如图，某菜农有一块等腰三角形菜地，其中

，

米．现将该三角形菜地分成三块，其中

．

(1)若

，求

的长；
(2)求

面积的最小值．

2022-10-15更新 | 1000次组卷 | 7卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 310次组卷 | 219卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 678次组卷 | 58卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

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2017·江西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

普通方程与极坐标方程的互化参数方程化为普通方程直线的参数方程利用韦达定理求其他值

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题

6 . 在平面直角坐标系

中，已知曲线

（

为参数），在以原点

为极点，

轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线

的极坐标方程为

.
(1)求曲线

的普通方程和直线

的直角坐标方程；
(2)过点

且于直线

平行的直线

交

于

两点，求点

到

两点的距离之积.

2021-12-05更新 | 730次组卷 | 28卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题

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2010高二·河南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

7 . 已知直线

，且

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

______.

2023-11-08更新 | 170次组卷 | 32卷引用：河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题

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2017高三上·河南·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-10更新 | 1004次组卷 | 7卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题

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19-20高二上·上海闵行·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用向量坐标的线性运算解决几何问题向量与几何最值向量的坐标表示，数量积

名校

9 . 在平面上，

，

，若

，则

的取值范围是________.

2019-12-11更新 | 734次组卷 | 3卷引用：2019年河南省郑州市高二数学选拔赛

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2016高三·河南·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

根据最优解或最值求参数

名校

10 . 已知实数

满足不等式组

,若目标函数

的最大值不超过4,则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．[

2020-10-09更新 | 484次组卷 | 10卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1

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