名校
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值(且)的点所形成的图形是圆,后来,人们把这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知点到两个定点,的距离之比为2,则的取值范围为______ .
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2024-03-07更新
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187次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
2 . 大西洋鲑鱼每年都要逆游而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位:)可以表示为,其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为300,则一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为( )
A.100 | B.900 | C.1200 | D.8100 |
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2024-03-04更新
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456次组卷
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5卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
3 . 若无穷数列的各项均为整数.且对于,,都存在,使得,则称数列满足性质P.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,2,3,…;
②,,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,2,3,…;
②,,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
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2024-02-10更新
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1477次组卷
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6卷引用:湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
4 . 设是函数定义域的一个子集,若存在,使得成立,则称是的一个“准不动点”,也称在区间上存在准不动点.已知.
(1)若,求函数的准不动点;
(2)若函数在区间上存在准不动点,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的准不动点;
(2)若函数在区间上存在准不动点,求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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819次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 函数的定义域为D,若存在正实数k,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由;
①;
②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知,k为给定的正实数,若函数具有性质.求a的取值范围.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由;
①;
②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知,k为给定的正实数,若函数具有性质.求a的取值范围.
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2023-11-24更新
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232次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题
6 . 在初中数学文化节游园活动中,被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛,活动规则是:在九宫格中,除了已经填写的三个数之外的每一个方格中,填入一个数,使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等,且均为m.王小明抽取到的题目如图所示,他运用初中所学的数学知识,很快就完成了这个游戏,则______ .
16 | ||
7 | ||
4 |
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2023-11-23更新
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75次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图(1)是一段依据正弦曲线设计安装的过山车轨道.建立平面直角坐标系如图(2),(单位:m)表示在时间(单位:s)时.过山车(看作质点)离地平面的高度.轨道最高点距离地平面50m.最低点距离地平面10m.入口处距离地平面20m.当时,过山车到达最高点,时,过山车到达最低点.设,下列结论正确的是( )
A.函数的最小正周期为12 |
B. |
C.时,过山车距离地平面40m |
D.一个周期内过山车距离地平面低于20m的时间是4s |
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2023-09-01更新
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679次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题
湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)5.7 三角函数的应用精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第二练】5.7三角函数的应用
名校
解题方法
8 . 求“方程的解”有如下解题思路:构造函数,其表达式为,易知函数在上是严格减函数,且,故原方程有唯一解.类比上述解题思路,不等式的解集为______ .
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2023-03-06更新
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415次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
9 . 对于函数和,设,,若存在,,使得,则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”,则实数的取值可以是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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10 . 牛顿迭代法亦称切线法,它是求函数零点近似解的另一种方法.若定义是函数零点近似解的初始值,在点的切线为,切线与轴交点的横坐标为,即为函数零点近似解的下一个初始值,以此类推,X满足精度的初始值即为函数零点近似解.设函数,满足.应用上述方法,则( )
A.3 | B. | C. | D. |
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