1 . 如图1，已知直线
与
轴、
轴分别交于点
和点
，过直线上的两点
、
分别作轴的垂线段，垂足分别为
和
，其中
，
.
(1)如果
，
，试判断
的形状；
(2)如果
，（1）中有关的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
(3)如图2，题目中的条件不变，如果，并且
，求经过
、
、
三点的抛物线所对应的函数关系式；
(4)在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴
与线段
交于点
，点
是对称轴上一动点，以点、、为顶点的三角形和以点、、为顶点的三角形相似，求符合条件的点的坐标.
与轴、轴分别交于点和点，过直线上的两点、分别作轴的垂线段，垂足分别为和，其中，. (1)如果
，，试判断的形状；(2)如果
，（1）中有关的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；(3)如图2，题目中的条件不变，如果
，并且，求经过、、三点的抛物线所对应的函数关系式；(4)在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴
与线段交于点，点是对称轴上一动点，以点、、为顶点的三角形和以点、、为顶点的三角形相似，求符合条件的点的坐标.
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2 . 已知函数
的图象如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
的图象在区间
上恰好含10个零点，求实数b的取值范围.
的图象如图所示. (1)求函数
的解析式；(2)若函数
的图象在区间上恰好含10个零点，求实数b的取值范围.
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2023-07-08更新
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644次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第1课时 课中 函数的零点（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
3 . 设函数
的最小正周期为
，且在
内恰有3个零点，则
的取值范围是（ ）
的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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348次组卷
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26卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月） 数学试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月） 数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）x（已下线）专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期2月考试数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）第一章三角函数章末十九种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）解密05 三角函数图像及其性质（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测理科数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
4 . 数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音．如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1657次组卷
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21卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高一下学期期中调研数学试题四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题（已下线）专题04 三角函数-1（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性（核心考点集训）江西省上饶市2022-2023学年高二下学期期末教学质量测试数学试题四川省九市联考（雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元、自贡、内江、乐山）2023届高三下学期第二次诊断数学（文）试题四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考（文科）数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题（已下线）第06讲 函数的图象（六大题型）（讲义）
名校
解题方法
5 . 下列函数中，在定义域内是奇函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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292次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
（
），则
﹐则a=（ ）
（），则﹐则a=（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 用二分法求函数
在
内零点近似值的过程中，得到
，则函数
的零点落在区间（ ）
在内零点近似值的过程中，得到，则函数 的零点落在区间（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2023-02-19更新
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229次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，在R上是减函数，则实数a的取值范围是________ ．
，在R上是减函数，则实数a的取值范围是
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名校
9 . 已知函数
．
(1)判定函数在
上的单调性并用定义证明；
(2)若函数
在
内有零点，求实数m的取值范围．
．(1)判定函数
在上的单调性并用定义证明；(2)若函数
在内有零点，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若为奇函数，求实数a的值；
(2)若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
，．(1)若
为奇函数，求实数a的值；(2)若对任意
，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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2023-02-19更新
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289次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
