1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，且
为正三角形．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
且垂直于
的直线与椭圆交于
两点，求
的面积．
的左、右焦点分别为，上顶点为，且为正三角形．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且垂直于的直线与椭圆交于两点，求的面积．
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解题方法
2 . 复数
在复平面内对应的点位于（ ）
在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
3 . 已知函数
在
上单调递减，则
的取值范围为（ ）
在上单调递减，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根
，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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2024-02-27更新
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956次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为
，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为
，如此往复．
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为
，证明：
为等比数列．
(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为，如此往复．(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为，证明：为等比数列．(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
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2024-02-27更新
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1220次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
6 . 已知数列
满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若的前项和为
，证明：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)若
的前项和为，证明：．
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2024-02-24更新
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670次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
名校
7 . 已知等比数列
的前n项和为，公比为q，则“
”是“数列
是递减数列”的（ ）
的前n项和为，公比为q，则“”是“数列是递减数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-24更新
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221次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
名校
8 . 已知
、
，且
与
夹角为钝角，则
的取值范围是（ ）
、，且与夹角为钝角，则的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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215次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）
名校
9 . 各项均为正数的等比数列中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D． |
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2024-02-04更新
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796次组卷
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6卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知无穷数列的前3项分别为2，4，8，…，则下列叙述正确的是（ ）.
的前3项分别为2，4，8，…，则下列叙述正确的是（ ）.A．若是等比数列，则 |
B．若满足 ，则 |
C．若满足，则 |
D．若满足 ，则 |
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2024-02-03更新
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233次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
