1 . 已知椭圆的焦距等于2，则实数的值为________．

2 . 某质点的位移（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，其中为常数．若当时，该质点的瞬时速度为，则当时，该质点的瞬时速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知甲､乙两组数据分别为：和，若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大3，则（     ）

A．甲组数据的第70百分位数为23

B．甲､乙两组数据的极差不相同

C．乙组数据的中位数为24.5

D．甲､乙两组数据的方差相同

4 . 椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 下列运算不正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 2023年12月31日的下午，某班级在学校的多功能厅，以“庆元旦迎新年”为主题举办联欢会．为了鼓励班级的同学积极参与活动，组委会准备在联欢会上搞一个抽奖活动，凡是上台表演节目的同学最多有3次抽奖机会（没有上台表演的同学没有抽奖机会）．每次抽中，可依次获得5元，10元，20元的礼品，若没有抽中，不可继续抽奖．每次抽中后，可以选择带走抽中的所有礼品，结束抽奖，也可选择继续抽奖，若没有抽中，则连同前面所得礼品全部归零，结束抽奖．已知参加本次抽奖活动的同学每次抽中的概率依次为，，，且每个同学选择继续抽奖的概率依次是和．小张同学准备在这次活动中表演一个单口相声，并参与抽奖活动．

(1)求小张同学第一次抽中但最终所得礼品归零的概率；
(2)设小张同学所得礼品的金额总数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(3)组委会已经筹集到用于购买礼品的专项资金200元，如果当天有32名同学上台表演，问已经筹集到的专项资金是否够用？

7 . 已知等差数列中，，．求的通项公式；

8 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是以为斜边的等腰直角三角形，平面，点是线段上的中点，是的中点.

   

(1)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求平面和平面所成的角平面角的正弦值.

9 . 在中，内角，，的对边分别为，，．已知.
(1)求；
(2)若，且边上的高为，求的周长.

10 . 记为数列的前项和，已知

(1)求数列的通项；
(2)求最小值及取最小值时n的值．
(3)求数列的前n项和．