解题方法
1 . 函数、的定义域均为,若对任意两个不同的实数,,均有或成立,则称与为相关函数对.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
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2024-05-23更新
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502次组卷
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3卷引用:上海市杨浦区2024届高三下学期二模质量调研数学试卷
2 . 已知二项式,其展开式中含项的系数为________ .
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3 . 计算________ (其中为虚数单位).
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4 . 下列函数中,在区间上为严格增函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知.
(1)若的最小正周期为,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)已知,中,,,分别是角,,所对的边,若,,,求的值.
(1)若的最小正周期为,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)已知,中,,,分别是角,,所对的边,若,,,求的值.
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6 . 已知实数,,,满足:,则下列不等式一定正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设复数与所对应的点为与,若,,则________ .
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8 . 有5名志愿者报名参加周六、周日的公益活动,若每天从这5人中安排2人参加,则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有________ 种.
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9 . 已知实数满足:①;②存在实数,使得,,是等差数列,,,也是等差数列.则实数的取值范围是________ .
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解题方法
10 . 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.完成生产任务的工作时间不超过70分钟的工人为“优秀”,否则为“合格”.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:分钟)绘制了如下茎叶图:(1)求40名工人完成生产任务所需时间的第75百分数;
(2)独立地从两种生产方式中各选出一个人,求选出的两个人均为优秀的概率;
(3)根据工人完成生产任务的工作时间,两种生产方式优秀与合格的人数填入下面的2×2列联表:
根据上面的2×2列联表,判断能否有95%的把握认为两种生产方式的工作效率有显著差异?(.其中,).
(2)独立地从两种生产方式中各选出一个人,求选出的两个人均为优秀的概率;
(3)根据工人完成生产任务的工作时间,两种生产方式优秀与合格的人数填入下面的2×2列联表:
第一种生产方式 | 第二种生产方式 | 总计 | |
优秀 | |||
合格 | |||
总计 |
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