1 . 如果一个非空集合
上定义了一个运算
，满足如下性质，则称关于运算构成一个群.
（1） 封闭性，即对于任意的
，有
；
（2） 结合律，即对于任意的
，有
；
（3） 对于任意的，方程
与
在中都有解．
例如，整数集
关于整数的加法（
）构成群，因为任意两个整数的和还是整数，且满足加法结合律，对于任意的
，方程
与
都有整数解；而实数集
关于实数的乘法（
）不构成群，因为方程
没有实数解.
以下关于“群”的真命题有（ ）
①自然数集
关于自然数的加法（）构成群；
②有理数集
关于有理数的乘法（）构成群；
③平面向量集关于向量的数量积（
）构成群；
④复数集
关于复数的加法（）构成群.
上定义了一个运算，满足如下性质，则称关于运算构成一个群.（1） 封闭性，即对于任意的
，有；（2） 结合律，即对于任意的
，有；（3） 对于任意的
，方程与在中都有解．例如，整数集
关于整数的加法（）构成群，因为任意两个整数的和还是整数，且满足加法结合律，对于任意的，方程与都有整数解；而实数集关于实数的乘法（）不构成群，因为方程没有实数解.以下关于“群”的真命题有（ ）
①自然数集
关于自然数的加法（）构成群；②有理数集
关于有理数的乘法（）构成群；③平面向量集关于向量的数量积（
）构成群；④复数集
关于复数的加法（）构成群.| A．0个； | B．1个； | C．2个； | D．3个. |
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解题方法
2 . 函数
的定义域为________ ．
的定义域为
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名校
3 . 已知物体的位移
（单位：m）与时间
（单位：s）满足函数关系
，则在时间段
内，物体的瞬时速度为
的时刻
_______ （单位：s）．
（单位：m）与时间（单位：s）满足函数关系，则在时间段内，物体的瞬时速度为的时刻
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2024-04-24更新
|
269次组卷
|
2卷引用：上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷
解题方法
4 . 已知实数
，记
．若函数
在区间
上的最小值为
，则
的值为________ ．
，记．若函数在区间上的最小值为，则的值为
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解题方法
5 . 已知等比数列的前
项和为
，则的值为________ ．
项和为，则的值为
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6 . 中国国旗上所有颜色组成的集合为________ ．
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7 . 正四棱锥
底面边长为2，高为3，则点
到不经过点的侧面的距离为_______ ．
底面边长为2，高为3，则点到不经过点的侧面的距离为
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解题方法
8 . 在下列关于实数
的四个不等式中，恒成立的是_______ ．（请填入全部正确的序号）
①
；②
；③
；④
．
的四个不等式中，恒成立的是①
；②；③；④．
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9 . 某地区高三年级2000名学生参加了地区教学质量调研测试，已知数学测试成绩
服从正态分布
（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间
的学生人数约为_______ ．
服从正态分布（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间的学生人数约为
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10 . 某工厂生产的产品以100个为一批．在进行抽样检查时，只从每批中抽取10个来检查，如果发现其中有次品，则认为这批产品是不合格的．假定每一批产品中的次品最多不超过2个，并且其中恰有
（
0，1，2）个次品的概率如下：
则各批产品通过检查的概率为________ ．（精确到0.01）
（0，1，2）个次品的概率如下：一批产品中有次品的个数 | 0 | 1 | 2 |
概率 | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
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