1 . 已知函数的定义域为，且同时满足下列三个条件：①奇函数，②，③，则______.

2 . 的展开式中的系数为_______________.

3 . 若向量，满足，，则在方向上的投影为（       ）

A．1

B．

C．

D．－1

4 . 已知函数，在处取得极小值．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的极值；
(3)设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数a的取值范围．

5 . 如图，在直三棱柱中，，，，点 分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

6 . 北京2022年冬奥会于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，小林观看了本届冬奥会后，打算从冰壶､短道速滑､花样滑冰和冬季两项这四个项目中任选两项进行系统的学习，则小林没有选择冰壶的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______.

8 . 已知，则曲线在点处的切线方程为(       )

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的离心率为，右焦点是，左、右顶点分别是和．直线与椭圆交于，两点，点在轴上方，且当时，．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线、的斜率分别是和，求的取值范围．

10 . 记为等差数列的前n项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值．