1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．

2 . 设为等差数列的前n项和，已知、、成等比数列，，当取得最大值时，______.

3 . 已知某圆锥的底面半径长为2，侧面展开图的面积为，则该圆锥内部最大球的半径为______.

4 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，证明：为直角三角形.

5 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

6 . 若是奇函数，则______．

7 . ______

8 . 函数有两个零点,求a的范围_______________

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数且t≠1)，C与坐标轴交于A，B两点．
(1)求||：
(2)以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求分别以OA，OB为直径的圆的极坐标方程．

10 . 一批产品需要进行质量检验，检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验;如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验;其他情况下，这批产品都不能通过检验．
假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元)，求X的分布列．