名校
1 . 已知函数
的导函数是
，如果函数
的图像如图所示，那么
的值分别为（ ）
的导函数是，如果函数的图像如图所示，那么的值分别为（ ）
| A．1，0 | B． | C． | D． |
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2024-05-21更新
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1173次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题
解题方法
2 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”．利用这个原理，小明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥
的轴截面
是等边三角形，椭圆
所在平面为
，则椭圆的离心率为（ ）
的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知曲线
与直线
，那么下列结论正确的是（ ）
与直线，那么下列结论正确的是（ ）A．当 时，对于任意的 ，曲线 与直线 恰有两个公共点 |
| B．当时，存在，曲线与直线恰有三个公共点 |
C．当 时，对于任意的，曲线与直线恰有两个公共点 |
| D．当时，存在，曲线与直线恰有三个公共点 |
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解题方法
4 . 已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，能使
成立的一组条件是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，能使成立的一组条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知等差数列
的公差为
，首项
，那么“
”是“集合
恰有两个元素”的（ ）
的公差为，首项，那么“”是“集合恰有两个元素”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-24更新
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753次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题
名校
7 . 若
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-24更新
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1001次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题
名校
8 . 下列函数中，是偶函数且在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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703次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题
名校
9 . 已知数列
对于任意
，都有
，若
，则
（ ）
对于任意，都有，若，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2024-04-24更新
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653次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题
10 . 正月十五元宵节，中国民间有观赏花灯的习俗．在2024年元宵节，小明制作了一个“半正多面体”形状的花灯（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．图2是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为2．关于该半正多面体的四个结论：
①棱长为
；
②两条棱所在直线异面时，这两条异面直线所成角的大小是60°；
③表面积为
；
④外接球的体积为
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
①棱长为
；②两条棱所在直线异面时，这两条异面直线所成角的大小是60°；
③表面积为
；④外接球的体积为
．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
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