1 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久､源远流长，音域宽广､音色柔美清澈，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点C，测得切线，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（       ）

   

A．0.62

B．0.56

C．-0.56

D．-0.62

2 . 定义两个向量与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（       ）

A．

B．.

C．

D．

3 . 某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是（     ）
   

A．在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；

B．在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；

C．在时刻，甲、乙两企业的污水排放都不达标；

D．甲企业在，，这三段时间中，在的污水治理能力最强

4 . 定义.若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 等比数列中，公比，用表示它的前项之积，则，，…，中最大的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某棵果树前n年的总产量S_n与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（　　）

   

A．5

B．7

C．9

D．11

7 . 当一个非空数集满足“若、，则，，，且时，”时，我们就称是一个数域，以下四个关于数域的命题：
①0是任何数域中的元素；
②若数域有非零元素，则；
③集合是一个数域；
④有理数集是一个数域
其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 某大型广场计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个矩形音乐喷泉综合体，该项目由矩形核心喷泉区（阴影部分）和四周的绿化带组成．规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为2m和5m（如图所示）．当整个项目占地面积最小时，核心喷泉区的边的长度为（       ）

A．20m

B．50m

C．m

D．100m

9 . 2021年2月10日，天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道（将火星近似看成一个球体，球心为椭圆的一个焦点）．2月15日17时，天问一号探测器成功实施捕获轨道远火点（椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点）平面机动，同时将近火点高度调整至约265km．若此时远火点距离约为11945km，火星半径约为3395km，则调整后天问一号的运行轨迹（环火轨道曲线）的焦距约为（       ）

A．11680km

B．5840km

C．19000km

D．9500km

10 . 为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮.1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为和，且当较小时，，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（       ）

A．

B．

C．

D．