高中数学综合库单选题练习题及答案-广西高中数学-较难-组卷网

2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

染色问题

1 . 五行是华夏民族创造的哲学思想.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金、木、水、火、土，彼此之间存在相生相克的关系.五行是指木、火、土、金、水五种物质的运动变化.所以，在中国，“五行”有悠久的历史渊源.下图是五行图，现有

种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如木生火，木与火不能同色，水生木，水与木不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如火与水相克可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 1433次组卷 | 6卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（理）试题

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 椭圆

的右焦点为

，上顶点为

，若存在直线

与椭圆交于不同两点

，

重心为

，直线

的斜率取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 1350次组卷 | 4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题

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22-23高三下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有（）

A．19840种

B．16000种

C．31360种

D．9920种

2023-03-10更新 | 2335次组卷 | 6卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题

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21-22高一上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

4 . 设

，若关于

的不等式

的解集中的整数解恰有

个，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-16更新 | 322次组卷 | 8卷引用：广西桂林中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·广西柳州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：

的左、右焦点分别为

，

，从

发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且

，

，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 6344次组卷 | 25卷引用：广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题

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21-22高三·云南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

6 . 如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为

，离心率为

，左、右焦点分别为

，

，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线

与直线

的交点为B，直线

与x轴的交点为C，且射线

为∠ABC的角平分线，则

的面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-07更新 | 1844次组卷 | 6卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（理）试题

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2022·山东临沂·一模

单选题 | 较难(0.4) |

其他排列模型

名校

解题方法

间接法

7 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率

的范围是：

，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为（）

A．720

B．1440

C．2280

D．4080

2022-02-28更新 | 2762次组卷 | 11卷引用：广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题

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2022·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

8 . 已知

若

，则

的最大值是( )

A．

B．

C．

D．

2021-10-25更新 | 1913次组卷 | 9卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-26更新 | 7729次组卷 | 24卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期2月考试数学试题

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21-22高三上·湖南永州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断证明抽象函数的周期性求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，且

为奇函数.若

，则曲线

在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-31更新 | 1355次组卷 | 4卷引用：广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题

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