高中数学综合库单选题练习题及答案-安徽高中数学-特供-组卷网

2024·安徽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

1 . 科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以1开头的数出现的频率较高，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出定律：在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为

，如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若

（

，

），则k的值为（）

A．11

B．15

C．19

D．21

2024-04-16更新 | 579次组卷 | 2卷引用：2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期数学联考试题

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23-24高二上·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和基本不等式求和的最小值

解题方法

等差等比公式法

2 . 定义：对于数

，

，若它们除以整数

所得的余数相等，则称

与

对于模

同余或

同余于

模

，记作

．已知正整数

满足

，将符合条件的所有

的值按从小到大的顺序排列，构成数列

．设数列

的前

项之和为

，则

的最小值为（）

A．12

B．14

C．16

D．18

2024-02-20更新 | 134次组卷 | 1卷引用：安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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2023·安徽·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示复数代数形式的乘法运算

3 . 形如

我们称为“二阶行列式”，规定运算

，若在复平面上的一个点A对应复数为

，其中复数

满足

，则点A在复平面内对应坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 341次组卷 | 1卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题

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22-23高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

图形的性质

名校

4 . 位于某港口A的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时，海轮位于港口A北偏东30°且与该港口相距30海里的B处，并正以20海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与海轮相遇.若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度（单位：海里/时）应为（）

A．

B．20

C．

D．

2023-05-21更新 | 158次组卷 | 4卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围函数新定义

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 对于函数

和

，设

，若存在

，使得

，则称

和

互为“零点相邻函数”，若函数

与

互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-23更新 | 416次组卷 | 5卷引用：2023届百师联盟高三一轮复习联考(一)数学试题

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2018·北京通州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

6 . 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 275次组卷 | 32卷引用：安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用利用给定函数模型解决实际问题函数与导数

名校

7 . 为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮.1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足

，其中星等为

的星的亮度为

.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为

和

，且当

较小时，

，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-21更新 | 884次组卷 | 5卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷

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2022·安徽滁州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理

8 . 十八世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸连接起来．有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完这七座桥，最后回到出发点．这就是著名的哥尼斯堡七桥问题（下简称七桥问题），很多人尝试解决这个问题，但绞尽脑汁，就是无法找到答案．直到1736年，29岁的欧拉以拉丁文正式发表了论文《关于位置几何问题的解法》，文中详细讨论了七桥问题并作了一些推广，该论文被认为是图论、拓扑学和网络科学的发端．图1是欧拉当年解决七桥问题的手绘图，图2是该问题相应的示意图，其中