名校
1 . 科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以1开头的数出现的频率较高，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出定律：在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为
，如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若
（
，
），则k的值为（ ）
，如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（，），则k的值为（ ）| A．11 | B．15 | C．19 | D．21 |
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2024-04-16更新
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581次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
名校
2 . 大西洋鲑鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
（单位：
）可以表示为
，其中
表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为
时耗氧量的单位数为300，则一条鲑鱼游速为
时耗氧量的单位数为（ ）
（单位：）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为300，则一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为（ ）| A．100 | B．900 | C．1200 | D．8100 |
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2024-03-04更新
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443次组卷
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5卷引用：河南省优质高中2023-2024学年高一下学期二月联考数学试卷
名校
3 . 位于某港口A的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时，海轮位于港口A北偏东30°且与该港口相距30海里的B处，并正以20海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与海轮相遇.若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度（单位：海里/时）应为（ ）
A． | B．20 | C． | D． |
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2023-05-21更新
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158次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 《天才引导的过程——数学中的伟大定理》的作者威廉·邓纳姆曾写道：“如果你想要做加法你需要0，如果你想要做乘法你需要1，如果你想要做微积分你需要e，如果你想要做几何你需要
，如果你想要做复分析你需要i，这是数学的梦之队，他们都在这个方程里”.这里指的方程就是：
，令
，
，则
，令，
，则
，若数列
满足
，
为数列的前n项和，则下列结论正确的个数是（ ）
①是等比数列 ②
③
④
，如果你想要做复分析你需要i，这是数学的梦之队，他们都在这个方程里”.这里指的方程就是：，令，，则，令，，则，若数列满足，为数列的前n项和，则下列结论正确的个数是（ ）①
是等比数列 ② ③ ④| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-10-27更新
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353次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题
名校
5 . “易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦．”太极和八卦组合成了太极八卦图（如图1）．某太极八卦图的平面图如图2所示，其中正八边形的中心与圆心重合，O是正八边形的中心，MN是圆O的一条直径，且正八边形ABCDEFGH内切圆的半径为
，
．若点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则
的取值范围是（ ）
，．若点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-14更新
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564次组卷
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8卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题
河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（文）试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（理）试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
6 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线．若平面上到两条直线
，
的距离之和为3的点P的轨迹为曲线C，则曲线C围成的图形面积为（ ）
，的距离之和为3的点P的轨迹为曲线C，则曲线C围成的图形面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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883次组卷
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3卷引用：河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-10
名校
解题方法
7 . 德国著名数学家、解析数论的创始人狄利克雷（1805年2月13日~1859年5月5日），对函数论、三角级数论等都有重要贡献，主要著作有《数论讲义》《定积分》等.狄利克雷函数就是以其名字命名的函数，其解析式为
则下列关于狄利克雷函数
的判断错误的是（ ）
则下列关于狄利克雷函数的判断错误的是（ ）A．对任意有理数t， |
B．对任意实数x， |
| C．既不是奇函数也不是偶函数 |
D．存在实数x，y， |
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2022-09-30更新
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443次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2022-2023学年高三9月质量检测理科数学试题
解题方法
8 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义
为角
的正矢，记作
；定义
为角的余矢，记作
.给出下列结论：
①函数
在
上单调递增；
②若
，则
；
③若
，则
的最小值为0；
④若
，则
的最小值为
.
其中所有正确结论的序号为（ ）
为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作.给出下列结论：①函数
在上单调递增；②若
，则；③若
，则的最小值为0；④若
，则的最小值为.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③④ | D．②③④ |
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名校
9 . 某大型广场计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个矩形音乐喷泉综合体
，该项目由矩形核心喷泉区
（阴影部分）和四周的绿化带组成．规划核心喷泉区的面积为
，绿化带的宽分别为2m和5m（如图所示）．当整个项目占地面积最小时，核心喷泉区的边
的长度为（ ）
，该项目由矩形核心喷泉区（阴影部分）和四周的绿化带组成．规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为2m和5m（如图所示）．当整个项目占地面积最小时，核心喷泉区的边的长度为（ ）| A．20m | B．50m | C． m | D．100m |
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2022-08-30更新
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578次组卷
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5卷引用：河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.1.2基本不等式+2.1.3基本不等式的应用吉林省吉林市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3课时 课中 基本不等式的应用（完成）
名校
10 . 标准的围棋共
行列，
个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有
种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即
，下列数据最接近
的是（
）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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277次组卷
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32卷引用：河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题
河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题【全国区级联考】北京市通州区2018届下学期高三三模考试数学（文科）试题2020年湖北省荆门市两校高三9月月考数学（理）试题（龙泉中学、宜昌一中）北京市第171中学2019-2020学年高三10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市安平县安平中学2019年高三上学期11月月考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市联合体2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第04章+指数函数与对数函数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）4.3+秘诀在对数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）四川省广元市广元市宝轮中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）4.3 对数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.３对数C卷北京市第一七一中学2021届高三上学期10月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省固镇县2023届三模数学试卷四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）3.2 对数（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷福建省福州市福建师大二附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
