真题
1 . 的圆心与抛物线的焦点重合,为两曲线的交点,则原点到直线的距离为______ .
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2 . 设函数,给出下列结论:①的最小正周期为;②在区间内单调递增;③函数的对称轴方程为;④将函数的图象向左平移个单位长度,可得到函数的图象.其中所有正确结论的序号是___ .
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解题方法
3 . 定义在R上的函数满足,且,
①的值域为; ②的最小正周期是4;
③当时,; ④方程恰有4个实数解.
上述正确命题的序号是______ .
①的值域为; ②的最小正周期是4;
③当时,; ④方程恰有4个实数解.
上述正确命题的序号是
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解题方法
4 . 若,,且,则的最小值为______ .
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5 . 给定函数,,对于,用表示,中的较小者,记为,则的最大值为______ .
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6 . 下列说法中正确的是____________
①设随机变量服从二项分布,则;
②已知随机变量服从正态分布且,则;
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④,.
①设随机变量服从二项分布,则;
②已知随机变量服从正态分布且,则;
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④,.
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解题方法
7 . 正四棱锥的底面积为3,外接球的表面积为,则正四棱锥的体积为__________ .
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8 . 已知方程有唯一实数解,则实数的值为______ .
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9 . 南开园中有很多地方沉淀着历史的印记,值得同学们在三年的时光里驻足留意.小南、小艾等6位即将毕业的同学在伯苓楼、范孙楼、瑞廷礼堂、翔宇楼4座标志性建筑中各选择一座拍照留念,若每座建筑至少有一位同学拍照,每位同学都恰选择一座建筑拍照,且小南、小艾不在同一座建筑拍照,则不同的拍照方式共有______ 种,(用数字作答)
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解题方法
10 . 从,等5名学生中随机选3名参加数学、物理、化学三项竞赛,被选中的同学每人仅参加三项竞赛中的一项,且每项竞赛均有人参加,则和至多有一名入选的方法有______ 种.(请用数字作答)
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